Vzájomná poloha vektorov

GJ2
Zkopírovat krátkou adresu (viemeto.eu/GJ2)
Ukázať QR kód

viemeto.eu/GJ2


Stiahnuť QR kód
Ukázať/skryť súhrn

Opačné vektory sú vektory, ktoré majú rovnakú dĺžku a opačnú orientáciu. K vektoru \vec{u}=(u_1;u_2) je opačný vektor \vec{v}=(-u_1;-u_2)

Príklad opačný vektor

  • Určite opačný vektor k vektoru \vec{u}=(3;-1).
  • Opačný vektor \vec{v} k vektoru \vec{u} má súradnice: (-u_1;-u_2)=(-3;1)

Kolineárne vektory sú vektory, ktoré môžeme umiestniť na jednu priamku. S vektorom \vec{u}=(u_1;u_2) je kolineárny každý vektor \vec{v}=(k\cdot u_1;k \cdot u_2), kde k je reálne nenulové číslo. Pre k>0 majú vektory rovnaký smer, pre k<0 majú vektory opačný smer.

Príklad kolineárny vektor

  • Doplňte súradnicu vektora \vec{v}=(v_1;3) tak, aby bol kolineárny s vektorom \vec{u}=(2;-1).
  • Pre druhú súradnicu platí: v_2=3, u_2=-1, teda v_2= (-3) \cdot u_2
  • Vidíme, že k=-3 je záporné, teda \vec{u} a \vec{v} majú opačnú orientáciu
  • Pre prvú súradnicu musí platiť: v_1= (-3) \cdot u_1= (-3)\cdot2=-6.

Kolmé vektory sú vektory, ktoré zvierajú pravý uhol Na vektor \vec{u}=(u_1;u_2) je kolmý každý vektor \vec{v}=(-k\cdot u_2;k \cdot u_1), kde k je reálne nenulové číslo.

Príklad kolmý vektor

  • Doplňte súradnicu vektora \vec{v}=(v_1;4) tak, aby bol kolmý k vektoru \vec{u}=(2;-1).
  • Platí: v_2=2 \cdot u_1, teda musí platiť: v_1 = - 2 \cdot u_2.
  • Máme teda v_1 = - 2 \cdot u_2 = -2 \cdot (-1) = 2.
Vysvetlenie mi pomohlo
Vysvetlenie mi nepomohlo
Súhrn je skrytý.
Pre túto tému zatiaľ nie je dostupné žiadne precvičovanie.
NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia