Množiny množín, potenčná množina

viemeto.eu/F3R


Stiahnuť QR kód

Nadradené: Množiny

Predchádzajúce: Množiny: pojmyVlastnosti množín a množinových operácií

Cvičenie

Rozhodovačka

Množina prvkom množiny

Prvkom množiny môže byť aj iná množina. S takým prvkom pracujeme rovnako ako s inými prvkami, len sa nesmieme nechať zmiasť.

Príklad: Množina M = \{a, \{b, c, d, e\}, \emptyset\} obsahuje tri prvky:

  • „obyčajný“ prvok a
  • štvorprvkovú množinu \{b, c, d, e\}
  • prázdnu množinu \emptyset

Pozor na rozdiel medzi prázdnou množinou a množinou obsahujúcou prázdnu množinu:

  • \emptyset (tiež môžeme písať \{\}) je prázdná množina, jej veľkosť je 0,
  • \{\emptyset\} je množina obsahujúca prázdnu množinu, jej veľkosť je 1.

Potenčná množina

Potenčná množina množiny M obsahuje všetky podmnožiny množiny M. Potenčnú množinu značíme \mathcal{P}(M) (existujú aj ďalšie značenia, napríklad 2^M).

Príklad: Pre množinu M = \{a, b, c\} sú všetky jej podmnožiny:

  • \{\}
  • \{a\}
  • \{b\}
  • \{c\}
  • \{a, b\}
  • \{a, c\}
  • \{b, c\}
  • \{a, b, c\}

Potenčná množina je množina všetkých týchto množín, teda \mathcal{P}(M)=\{\{\}, \{a\}, \{b\}, \{c\}, \{a, b\}, \{a, c\}, \{b, c\}, \{a, b, c\}\}.

Potenčná množina množiny M vždy obsahuje ako svoj prvok samú množinu M. Každá potenčná množina tiež obsahuje ako svoj prvok prázdnu množinu.



Vysvetlenie mi pomohlo   Vysvetlenie mi nepomohlo

Rozhodovačka

Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.


Množiny množín, potenčná množina   


NAPÍŠTE NÁM

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Časté otázky Návody pre rodičov Návody pre učiteľov

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia