Najjednoduchšie rovnice obsahujú len lineárne výrazy, vyskytujú sa v nich len konštanty a násobky premennej x. Rovnice upravujeme pomocou ekvivaletných úprav: pripočítanie a odčítanie rovnakého výrazu k obom stranám rovnice, úpravy výrazov na ľavej a pravej strane. Pomocou takých úprav ich prevedieme do tvaru x = a, kde a je riešenie.

Riešený príklad

Rovnicu 2x-7 = 5-4x môžeme riešiť týmito krokmi:

K obom stranám rovnice pripočítame 4x. 2x - 7 + 4x = 5 - 4x + 4x
6x - 7 = 5
K obom stranám rovnice pripočítame 7. 6x - 7 + 7 = 5 + 7
6x = 12
Obe strany rovnice vydelíme číslom 6. 6x : 6 = 12 : 6
x = 2
Riešenie rovnice je x=2.

Počet riešení

V prípade základných lineárnych rovníc môžu nastať tri prípady:

  • Rovnica nemá žiadne riešenie, napr. x+2=x+3.
  • Rovnica má nekonečne veľa riešení, napr. pri rovnici x+1+x = 2x+1 je riešením rovnice ľubovoľné číslo.
  • Rovnica má presne jedno riešenie, napr. vyššie uvedená rovnica 2x-7 = 5-4x má jediné riešenie x=2.

Časté chyby

Medzi časté chyby pri riešení rovníc patrí:

  • vykonanie úpravy (pripočítanie čísla, vydelenie čísel) len na jednej strane rovnice,
  • chybné skombinovanie konštánt a výrazov s premennou x, napr. úprava 3x + 2 na 5x,
  • zlé znamienko pri výraze počas prevádzania z jednej strany rovnice na druhú.


Vysvetlenie mi pomohlo   Vysvetlenie mi nepomohlo

Pexeso

Hľadanie dvojíc, ktoré k sebe patria.


Základná rovnica s jednou neznámou   


Krok po kroku

V tomto cvičení dopĺňate jednotlivé kroky v rozsiahlejšom postupe – napríklad jednotlivé kroky v úprave výrazov alebo pri riešení rovníc. Cvičenie je dobrou rozcvičkou na samostatné riešenie kompletných príkladov.


Základná rovnica s jednou neznámou   


Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.


Základná rovnica s jednou neznámou   


NAPÍŠTE NÁM

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Časté otázky Návody pre rodičov Návody pre učiteľov

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia