Rovnice – 5. trieda (5. ročník)

FWL
Zkopírovat krátkou adresu (viemeto.eu/FWL)
Ukázať QR kód

viemeto.eu/FWL


Stiahnuť QR kód
Ukázať/skryť súhrn

Rovnica s neznámou x je zápis v tvare L(x) = P(x), kde L(x), P(x) sú výrazy s premennou x. L(x) je ľavá strana rovnice, P(x) je pravá strana rovnice. Riešiť rovnicu znamená nájsť všetky hodnoty premennej x, pre ktoré výrazy L(x) a P(x) nadobúdajú rovnaké hodnoty. Tieto čísla sa nazývajú korene rovnice. Výpočet hodnôt L(x) a P(x) pre konkrétne x sa nazýva skúška správnosti.

Príklad: riešme rovnicu 2x-7 = 5-4x.

ľavá strana L(x) = 2x - 7
pravá strana P(x) = 5-4x
koreň (riešenie) rovnice x=2
skúška správnosti L(x) = 2x-7 = 2\cdot 2 - 7= -3
P(x) = 5-4x = 5 - 4\cdot 2 = -3

Rovnice delíme podľa typu výrazov, ktoré sa v nich objavujú. Napríklad:

  • lineárne rovnice obsahujú len konštanty a násobky premennej x, napríklad 7- 2x = -1,

  • kvadratické rovnice obsahujú aj druhú mocninu x, napríklad x^2+x-2=0,

  • logaritmické rovnice obsahujú \log(x), napríklad \log_2(1-x)=16,

  • exponenciálne rovnice obsahujú umocňovanie, v ktorom je premenná x v exponente, napríklad 3^x -3 = 6,

  • goniometrické rovnice obsahujú goniometrické funkcie, napríklad \sin(2x) = 1.

Rovnice riešime ekvivalentnými úpravami, čo sú úpravy, ktoré nemenia množinu koreňov rovnice. Medzi také úpravy patria napríklad:

  • výmena ľavej a pravej strany rovnice,

  • pripočítanie alebo odčítanie rovnakého výrazu k obom stranám/od obchod strán rovnice,

  • vynásobenie alebo vydelenie oboch strán rovnice nenulovým číslom.

Vysvetlenie mi pomohlo
Vysvetlenie mi nepomohlo
Súhrn je skrytý.
Pre túto tému zatiaľ nie je dostupné žiadne precvičovanie.
NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia