Slovenčina
Angličtina
Informatika
Vieme to
Nemčina
Biológia
Zemepis
Chémia
Aritmetika
Zlomky, percentá
Geometria
Elementárna algebra
Funkcie
Jednotky, miery
Diskrétna matematika
Finančná gramotnosť
Rozhodovačka
Pexeso
Grafár
Porozumenie
Presúvanie
Mriežkovaná
Rozdeľovačka
Pokazená kalkulačka
Roboti
Strieľačka
Príšerky
Preteky
Územia
Tipovačka
Tímovka
Exponenciálne rovnice (ťažké)
- Cvičení: Počítanie
- Zadání: 28
- Typicky zabere: 12 min
Predchodcovia
Exponenciálne rovnice
Krok po kroku: ťažké
Podobné
Kvadratické rovnice
Počítanie: ťažkéLogaritmické rovnice
Počítanie: ťažkéExponenciálne rovnice
Krok po kroku: strednéExponenciálne rovnice
Krok po kroku: ťažkéLogaritmické rovnice
Krok po kroku: ťažkéKvadratické rovnice: diskriminant
Krok po kroku: ťažkéKvadratické rovnice: Vietove vzorce
Krok po kroku: ťažkéKvadratické rovnice
Slovné úlohy: ťažkéNásledníci
Náhľady
Predchodcovia
Podobné
Kvadratické rovnice: Vietove vzorce
Riešte kvadratickú rovnicu pomocou Vietových vzorcov.Keď sa koeficient , čo platí pre a ? Aký je rozklad rovnice? Aké je riešenie tejto rovnice?Logaritmické rovnice
Najskôr stanovíme podmienky. Základ logaritmu musí byť kladný a iný ako 1, teda:, platí vždyAká je zmysluplná úprava rovnice?Prevedieme na rovnicu s mocninami.Prevedieme všetky členy na jednu stranu.Dostaneme:Ako túto rovnicu vyriešime?Rovnicu vydelíme 3.Obe strany rovnice odmocníme.Riešením je:Číslo nie je riešením, pretože nespĺňa podmienku .Exponenciálne rovnice
Rovnicu prevedieme na logaritmus a dostaneme:Upravíme:Ako budeme ďalej postupovať?Vyjadríme neznámu .Všetky členy prevedieme na jednu stranu.Správne. Najskôr roznásobíme zátvorku na ľavej strane:Riešením je:Kvadratické rovnice: diskriminant
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký je diskriminant tejto rovnice? Koľko má rovnica riešení?Diskriminant je záporný -> rovnica nemá v riešenie.Logaritmické rovnice
Kvadratické rovnice
Počet ľudí na narodeninovej oslave Homera Simpsona je rovnaký ako ich priemerný vek. O ôsmej odišiel dedo Simpson, ktorý má 59 rokov, spať. Vekový priemer všetkých ľudí na oslave sa znížil na 29 rokov. Koľko ľudí bolo pôvodne (predo odchodom deda) na Homerovej oslave?
Exponenciálne rovnice
Pravú stranu rovnice prevedieme na zlomok:Obe strany rovnice napíšeme ako mocninu so základom:Dostaneme:Porovnáme exponenty:Riešením tejto rovnice je:Kvadratické rovnice
