Kvadratické rovnice (ťažké)
- Cvičení: Krok po kroku
- Zadání: 58
- Typicky zabere: 11 min
Predchodcovia
Kvadratické rovnice
Presúvanie: ťažkéRýdzo kvadratické rovnice
Krok po kroku: strednéKvadratické rovnice bez absolútneho člena
Krok po kroku: strednéRýdzo kvadratické rovnice
Krok po kroku: strednéKvadratické rovnice bez absolútneho člena
Krok po kroku: strednéKvadratické rovnice: diskriminant
Krok po kroku: ťažkéKvadratické rovnice: Vietove vzorce
Krok po kroku: ťažkéPodobné
Rýdzo kvadratické rovnice
Krok po kroku: strednéKvadratické rovnice bez absolútneho člena
Krok po kroku: strednéKvadratické rovnice: diskriminant
Krok po kroku: ťažkéKvadratické rovnice: Vietove vzorce
Krok po kroku: ťažkéSústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Krok po kroku: strednéSústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Krok po kroku: strednéSústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Krok po kroku: ťažkéSústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Krok po kroku: ťažkéRovnice s lomenými výrazmi
Krok po kroku: ťažkéGrafické riešenie sústavy lineárnych rovníc
Grafár: ťažkéKvadratické rovnice
Presúvanie: ťažkéNásledníci
Kvadratické rovnice
Počítanie: ťažkéKvadratické rovnice
Slovné úlohy: ťažkéNáhľady
Predchodcovia
Rýdzo kvadratické rovnice
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Rovnicu vydelíme číslom .Všetky členy prevedieme na jednu stranu.Ako bude vyzerať rovnica potom?Ako riešime tento typ rovnice?Rovnicu vydelíme číslom .Rozkladom na súčin.Ako bude vyzerať rozklad rovnice na súčin?Aké je riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice bez absolútneho člena
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Rovnicu vydelíme neznámou .Vytkneme neznámu .Ako bude vyzerať rovnica potom?Aké je riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice: diskriminant
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký je diskriminant této rovnice? Koľko má rovnica riešení?Aké je riešenie tejto rovnice?Aké je druhé riešenie tejto rovnice?Rovnica má len jeden dvojnásobný koreň.Kvadratické rovnice: Vietove vzorce
Riešte kvadratickú rovnicu pomocou Vietových vzorcov.Keď sa koeficient , čo platí pre a ? Aký je rozklad rovnice? Aké je riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice
Podobné
Rovnice s lomenými výrazmi
Aby sme odstránili zlomky, rovnicu vynásobíme výrazom:Za akých podmienok môžeme tuto úpravu urobiť?, , Ako vyzerá rovnica po vynásobení výrazom ?Roznásobíme zátvorky na oboch stranách rovnice:Sčítame príslušné členy na ľavej strane rovnice:Aký bude ďalší krok?Od oboch strán rovnice odčítame výraz .Obe strany rovnice vydelíme výrazom .Áno, odčítame výraz od oboch strán rovnice:Prevedieme neznáme na pravú stranu rovnice:Aké je riešenie rovnice?Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Roznásobíme zátvorky v oboch rovniciach.Prevedieme neznáme na jednu stranu rovníc, konštanty na druhú.Z druhej rovnice vyjadríme neznámu .Ako toto vyjadrenie zjednodušíme?Dosadíme do prvej rovnice upravenej sústavy a dostanemeRoznásobíme zátvorku na ľavej strane rovnice.Sčítame zodpovedajúce členy na ľavej strane rovnice.Dosadíme riešenie do vyjadrenia neznámej a dostanemeKvadratické rovnice bez absolútneho člena
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Vyjmeme číslo .Rovnicu vydelíme číslom .Ako bude vyzerať rovnica potom?Aké je riešenie tejto rovnice? a aKvadratické rovnice
Rýdzo kvadratické rovnice
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Všetky členy rovnice prevedieme na jednu stranu.Rozklad na súčin.Ako bude vyzerať rovnica potom?Aké je riešenie tejto rovnice?Jeden dvojnásobný koreň .Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Zjednodušíme sústavu:Druhú rovnicu vydelíme 4.Prvú rovnicu vydelíme 7, druhú rovnicu 2.Dostaneme:Pri neznámej i máme rovnaké čísla, rovnice teda môžeme:sčítaťodčítaťDostaneme:Dostali sme pravdivý zápis?nieánoSprávne. Čo to znamená pre riešenie sústavy?Soustava má nekonečně mnoho řešení.Soustava nemá řešení.Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Najskôr odstránime zlomky.Prvú rovnicu vynásobíme 6, druhú 18.Prvú rovnicu vynásobíme 12, druhú 24.Dostaneme:Z prvej rovnice vyjadríme neznámu .Dosadíme do druhej rovnice upravenej sústavy a dostaneme:Vynásobíme obe strany rovnice číslom 3.Roznásobíme zátvorku na ľavej strane rovnice.Rovnicu upravíme.Dosadíme riešenie do vyjadrenia neznámej a dostaneme:Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Pri sčítacej metóde upravujeme sústavu rovníc tak, aby pri jednej neznámej boli opačné čísla. Aby vypadla neznáma vynásobíme:druhú rovnicu -3prvú rovnicu -2Dostaneme:Rovnice sčítame:Do ktorej rovnice toto riešenie dosadíme?vždy do prvej rovnicedo ľubovoľnejSprávne. Dosadíme napríklad do druhej rovnice pôvodnej sústavy:Upravíme rovnicu tak, aby sme mali vľavo neznámu a vpravo konštanty:Kvadratické rovnice: Vietove vzorce
Riešte kvadratickú rovnicu pomocou Vietových vzorcov.Keď sa koeficient , čo platí pre a ? Aký je rozklad rovnice? Aké je riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice: diskriminant
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký je diskriminant tejto rovnice? Koľko má rovnica riešení?Aké je riešenie tejto rovnice?Aké je druhé riešenie tejto rovnice?Rovnica má len jeden dvojnásobný koreň.Následníci
Kvadratické rovnice
Nájdite riešenie kvadratickej rovnice. Ak má rovnica dve riešenia, zadajte ako odpoveď to vyššie.
Kvadratické rovnice
Pán Junek zdedil po dedovi obrovskú obdĺžnikovú stodolu, ktorá má plochu 300 metrov štvorcových a jedna jej strana je o päť metrov dlhšia než druhá. Koľko metrov meria dlhšia strana stodoly?
Kvadratické rovnice
Nájdite riešenie kvadratickej rovnice. Ak má rovnica dve riešenia, zadajte ako odpoveď to vyššie.
Kvadratické rovnice
Pán Junek zdedil po dedovi obrovskú obdĺžnikovú stodolu, ktorá má plochu 300 metrov štvorcových a jedna jej strana je o päť metrov dlhšia než druhá. Koľko metrov meria dlhšia strana stodoly?