Náhľady

Predchodcovia

Podobné

Rovnice s lomenými výrazmi

Aby sme odstránili zlomky, rovnicu vynásobíme výrazom:
Za akých podmienok môžeme tuto úpravu urobiť?, , Ako vyzerá rovnica po vynásobení výrazom ?
Roznásobíme zátvorky na oboch stranách rovnice:
Sčítame príslušné členy na ľavej strane rovnice:
Aký bude ďalší krok?Od oboch strán rovnice odčítame výraz .Obe strany rovnice vydelíme výrazom .Áno, odčítame výraz od oboch strán rovnice:
Prevedieme neznáme na pravú stranu rovnice:
Aké je riešenie rovnice?

Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia

Riešte sústavu dvoch rovníc: Roznásobíme zátvorky v oboch rovniciach.
Prevedieme neznáme na jednu stranu rovníc, konštanty na druhú.
Z druhej rovnice vyjadríme neznámu .
Ako toto vyjadrenie zjednodušíme?
Dosadíme do prvej rovnice upravenej sústavy a dostaneme
Roznásobíme zátvorku na ľavej strane rovnice.
Sčítame zodpovedajúce členy na ľavej strane rovnice.
Dosadíme riešenie do vyjadrenia neznámej a dostaneme

Kvadratické rovnice bez absolútneho člena

Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Vyjmeme číslo .Rovnicu vydelíme číslom .Ako bude vyzerať rovnica potom?
Aké je riešenie tejto rovnice? a a

Kvadratické rovnice

Rýdzo kvadratické rovnice

Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Všetky členy rovnice prevedieme na jednu stranu.Rozklad na súčin.Ako bude vyzerať rovnica potom?
Aké je riešenie tejto rovnice?
Jeden dvojnásobný koreň .

Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia

Riešte sústavu dvoch rovníc: Zjednodušíme sústavu:Druhú rovnicu vydelíme 4.Prvú rovnicu vydelíme 7, druhú rovnicu 2.Dostaneme:
Pri neznámej i máme rovnaké čísla, rovnice teda môžeme:sčítaťodčítaťDostaneme:
Dostali sme pravdivý zápis?nieánoSprávne. Čo to znamená pre riešenie sústavy?Soustava má nekonečně mnoho řešení.Soustava nemá řešení.

Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia

Riešte sústavu dvoch rovníc: Najskôr odstránime zlomky.Prvú rovnicu vynásobíme 6, druhú 18.Prvú rovnicu vynásobíme 12, druhú 24.Dostaneme:
Z prvej rovnice vyjadríme neznámu .
Dosadíme do druhej rovnice upravenej sústavy a dostaneme:
Vynásobíme obe strany rovnice číslom 3.
Roznásobíme zátvorku na ľavej strane rovnice.
Rovnicu upravíme.
Dosadíme riešenie do vyjadrenia neznámej a dostaneme:

Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia

Riešte sústavu dvoch rovníc: Pri sčítacej metóde upravujeme sústavu rovníc tak, aby pri jednej neznámej boli opačné čísla. Aby vypadla neznáma vynásobíme:druhú rovnicu -3prvú rovnicu -2Dostaneme:
Rovnice sčítame:
Do ktorej rovnice toto riešenie dosadíme?vždy do prvej rovnicedo ľubovoľnejSprávne. Dosadíme napríklad do druhej rovnice pôvodnej sústavy:
Upravíme rovnicu tak, aby sme mali vľavo neznámu a vpravo konštanty:

Kvadratické rovnice: Vietove vzorce

Riešte kvadratickú rovnicu pomocou Vietových vzorcov.Keď sa koeficient , čo platí pre a ?
Aký je rozklad rovnice?
Aké je riešenie tejto rovnice?

Kvadratické rovnice: diskriminant

Riešte kvadratickú rovnicu .Aký je diskriminant tejto rovnice?
Koľko má rovnica riešení?
Aké je riešenie tejto rovnice?
Aké je druhé riešenie tejto rovnice?Rovnica má len jeden dvojnásobný koreň.

Následníci

NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia