Slovenčina
Angličtina
Informatika
Vieme to
Nemčina
Biológia
Zemepis
Chémia
Aritmetika
Zlomky, percentá
Geometria
Elementárna algebra
Funkcie
Jednotky, miery
Diskrétna matematika
Finančná gramotnosť
Rozhodovačka
Pexeso
Grafár
Porozumenie
Presúvanie
Mriežkovaná
Rozdeľovačka
Pokazená kalkulačka
Roboti
Strieľačka
Príšerky
Preteky
Územia
Tipovačka
Tímovka
Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia (ťažké)
- Cvičení: Krok po kroku
- Zadání: 37
- Typicky zabere: 5 min
Predchodcovia
Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Krok po kroku: stredné
Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Krok po kroku: strednéPodobné
Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Krok po kroku: strednéSústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Krok po kroku: strednéSústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Krok po kroku: ťažkéRýdzo kvadratické rovnice
Krok po kroku: strednéKvadratické rovnice bez absolútneho člena
Krok po kroku: strednéKvadratické rovnice: diskriminant
Krok po kroku: ťažkéKvadratické rovnice: Vietove vzorce
Krok po kroku: ťažkéKvadratické rovnice
Krok po kroku: ťažkéRovnice s lomenými výrazmi
Krok po kroku: ťažké
Dve rovnice o dvoch neznámych
Počítanie: strednéDve rovnice o dvoch neznámych
Počítanie: ťažkéKvadratické rovnice
Počítanie: strednéRovnice s lomenými výrazmi
Počítanie: ťažkéNásledníci
Dve rovnice o dvoch neznámych
Počítanie: ťažkéNáhľady
Predchodcovia
Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Akým spôsobom vyjadríme z 2. rovnice neznámu ?Dosadíme do prvej rovnice a dostanemeRiešením jeDosadíme do vyjadrenia neznámej a dostanemeSústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Ak budeme chcieť rovnice sčítať, aby vypadla neznáma , ako sústavu upravíme?Obe rovnice vynásobíme 2.Druhú rovnicu vynásobíme 2.Ako bude po tejto úprave sústava rovníc vyzerať?Sčítaním rovníc dostanemeAké je riešenie tejto rovnice?Dosadíme do prvej rovnice pôvodnej zostavy a dostanemeRiešením tejto rovnice jePodobné
Kvadratické rovnice
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Rozklad na súčin.Všetky členy rovnice prevedieme na jednu stranu.Ako bude vyzerať rovnica potom?Aké je riešenie tejto rovnice?Jeden dvojnásobný koreň .Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Poznáme hodnotu niektorej neznámej?nieánoSprávne. Z prvej rovnice vieme, že . Dosadíme toto riešenie do druhej rovnice.Roznásobíme zátvorku:Správne. Neznámu prevedieme na pravú stranu, konštanty na ľavú.Dostali sme pravdivú rovnosť?nieánoČo to znamená pre riešenie sústavy?Sústava nemá riešenie.Sústava má nekonečne veľa riešení.Dve rovnice o dvoch neznámych
Kvadratické rovnice
Nájdite riešenie kvadratickej rovnice. Ak má rovnica dve riešenia, zadajte ako odpoveď to vyššie.
Kvadratické rovnice bez absolútneho člena
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Rovnicu vydelíme neznámou .Vytkneme neznámu .Ako bude vyzerať rovnica potom?Aké je riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice: diskriminant
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký je diskriminant tejto rovnice?Koľko má rovnica riešení?Aké je riešenie tejto rovnice?Aké je druhé riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice: Vietove vzorce
Riešte kvadratickú rovnicu pomocou Vietových vzorcov.Keď sa koeficient , čo platí pre a ? Aký je rozklad rovnice? Aké je riešenie tejto rovnice?Dve rovnice o dvoch neznámych
Rovnice s lomenými výrazmi
Aký je vhodný prvý krok?Obe strany rovnice vynásobíme výrazom .Obe strany rovnice vynásobíme výrazom .Za akých podmienok môžeme túto úpravu urobiť?, , Po vynásobení výrazom má rovnica tvar:Roznásobíme zátvorky na oboch stranách rovnice:Aký bude ďalší krok?K obom stranám rovnice pripočítame výraz :Obe strany rovnice vydelíme výrazom .Áno, pripočítame výraz k obom stranám rovnice:Sčítame príslušné členy na oboch stranách rovnice:Konštanty prevedieme vpravo. Aké je riešenie rovnice?Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Aký je vhodný prvý krok?Prvú rovnicu vynásobíme 3.Rovnice sčítame.Dostaneme:Ako budeme ďalej postupovať?Rovnice sčítame.Druhú rovnicu vydelíme 3.Dostaneme:Ako budeme ďalej postupovať?Rovnice opäť sčítame.Dosadíme riešenie do jednej z rovníc.Dosadíme napríklad do druhej rovnice a dostaneme:Rovnice s lomenými výrazmi
Rýdzo kvadratické rovnice
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Členy rovnice rozložíme na súčin.Všetky členy prevedieme na jednu stranu.Ako bude vyzerať rozklad rovnice na súčin?Aké je riešenie tejto rovnice?Jeden dvojnásobný koreň .Jeden dvojnásobný koreň .Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Akým najjednoduchším spôsobom vyjadríme jednu z neznámych?Z prvej rovnice vyjadríme neznámu .Z prvej rovnice vyjadríme neznámu .Áno, pretože pri tejto neznámej je koeficient 1. Ako vyjadríme?Dosadíme do druhej rovnice a dostanemeVynásobíme obe strany rovnice číslom 4.Roznásobíme zátvorku na ľavej strane rovnice.Rovnicu upravíme.Dosadíme riešenie do vyjadrenia neznámej a dostaneme
