Slovenčina
Angličtina
Informatika
Vieme to
Nemčina
Biológia
Zemepis
Chémia
Aritmetika
Zlomky, percentá
Geometria
Elementárna algebra
Funkcie
Jednotky, miery
Diskrétna matematika
Finančná gramotnosť
Grafár
Porozumenie
Presúvanie
Mriežkovaná
Rozdeľovačka
Pokazená kalkulačka
Roboti
Strieľačka
Príšerky
Preteky
Územia
Tipovačka
Tímovka
Úpravy výrazov s jednou neznámou (ťažké)
- Cvičení: Krok po kroku
- Zadání: 23
- Typicky zabere: 5 min
Predchodcovia
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Rozhodovačka: ťažké
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Krok po kroku: strednéPodobné
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Krok po kroku: strednéRozklad na súčin
Krok po kroku: strednéÚpravy výrazov s mnohočlenmi
Krok po kroku: ťažkéÚpravy výrazov s mnohočlenmi
Krok po kroku: strednéDosadzovanie do výrazov
Krok po kroku: strednéLomené výrazy
Krok po kroku: ťažkéPodmienky lomených výrazov
Krok po kroku: ťažkéÚpravy výrazov s jednou neznámou
Krok po kroku: ľahké
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Pexeso: strednéÚpravy výrazov s mnohočlenmi
Rozhodovačka: strednéÚpravy výrazov s mnohočlenmi
Pexeso: ľahké
Dosadzovanie do výrazov
Počítanie: ťažkéÚpravy výrazov so zlomkami
Rozhodovačka: strednéÚpravy výrazov s jednou neznámou
Rozhodovačka: strednéÚpravy výrazov s jednou neznámou
Pexeso: strednéÚpravy výrazov s jednou neznámou
Počítanie: ťažkéZjednodušovanie výrazov: mix
Počítanie: strednéNásledníci
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Počítanie: ťažkéNáhľady
Predchodcovia
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Upravte výraz Sú výrazy v zátvorkách rovnaké?ánonieVýrazy v zátvorkách sú rovnaké, preto platí:Podľa akého vzorca upravíme?Čomu sa rovná ?Čo dosadíme do vzorca za členy a ? a a Teda:Umocníme a vynásobíme.Podobné
Podmienky lomených výrazov
Kedy dáva výraz zmysel?Celý výraz dáva zmysel, keď:má nenulový menovateľmá nenulový čitateľBudeme hľadať riešenie rovnice . Kedy je to rovnica kvadratická?pre pre Správne. Ako vyzerá menovateľ pre ?Takže kedy má zadaný výraz zmysel, ak ?pre pre Predpokladajme, že a riešime pre ktoré platí . Aký je diskriminant?Musíme zistiť, kedy je tento diskriminant nezáporný. Nerovnosť alebo platí keď:Správne. Pre také bude mať naša kvadratická rovnica jedno alebo dve riešenia. Ako tieto riešenia vyzerajú?Teraz už môžeme zapísať celkové podmienky, pri ktorých dáva zadaný výraz zmysel.Ide o dva prípady. Prvý prípad, keď menovateľ nie je kvadratický: a a Druhý prípad, keď je menovateľ kvadratický: a buď , alebo a buď , alebo Správne. Podmienka v druhom prípade hovorí, že a zároveň kvadratická rovnica nemá riešenie alebo nie je jej riešením.Úpravy výrazov s jednou neznámou
Upravte výraz Aký je vhodný prvý krok?Odstrániť zátvorku.Odčítať konštanty v zátvorke.Po odstránení zátvorky dostaneme výraz:Odčítame príslušné členy.Mohli sme riešiť aj inak?Nie, iná možnosť riešenia nie je.Áno, výraz pred zátvorkou a výraz v zátvorke je rovnaký, preto je rozdiel .Zjednodušovanie výrazov: mix
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Dosadzovanie do výrazov
Určite hodnotu výrazu pro , Dosadíme:Aký bude ďalší krok?Umocníme.Napíšeme výsledok.Ano, násobíme číslom , výsledok je teda:Úpravy výrazov so zlomkami
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Upravte výraz Upravený výraz je:Výraz sa nedá zjednodušiť.Áno, stačí si uvedomit, že .Dosadzovanie do výrazov
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Rozklad na súčin
Postupne rozložte na súčin .Je treba upraviť poradie členov? NieÁnoAko je treba upraviť poradie? Čo je treba zjednodušiť? a a Ako to bude vyzerať po zjednodušení? Aký bude výsledný súčin?Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Upravte výraz Odstránime zátvorky.Sčítame príslušné členy.Lomené výrazy
Upravte výraz a určite podmienky, za ktorých má výraz zmysel.Čo musí byť splnené, aby mal výraz zmysel?Čitateľ nesmie byť nulový.Menovateľ nesmie byť nulový.Aby sme určili podmienky, za ktorých má výraz zmysel, upravíme menovateľ výrazu. Ako?Vytkneme .Odčítame .Po úprave menovateľa dostaneme výraz:Kedy má výraz zmysel?Začneme upravovať. Akým výrazom budeme krátiť?Zlomek vykrátime.Úpravy výrazov s jednou neznámou
Upravte výraz .Sčítame príslušné členy.Roznásobíme zátvorku.Úpravy výrazov s jednou neznámou
