Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké)
- Cvičení: Počítanie
- Zadání: 31
- Typicky zabere: 5 min
Predchodcovia
Rovnice s lomenými výrazmi
Krok po kroku: ťažkéPodobné
Dve rovnice o dvoch neznámych
Počítanie: strednéDve rovnice o dvoch neznámych
Počítanie: ťažkéKvadratické rovnice
Počítanie: ťažkéKvadratické rovnice
Počítanie: strednéSústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Krok po kroku: strednéSústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Krok po kroku: strednéSústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Krok po kroku: ťažkéSústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Krok po kroku: ťažkéRýdzo kvadratické rovnice
Krok po kroku: strednéKvadratické rovnice bez absolútneho člena
Krok po kroku: strednéRovnice s lomenými výrazmi
Krok po kroku: ťažkéNásledníci
Náhľady
Predchodcovia
Podobné
Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Ak budeme chcieť rovnice sčítať, aby vypadla neznáma , ako sústavu upravíme?Prvú rovnicu vynásobíme -1.Rovnice hneď sčítame.Dostaneme:Rovnice sčítame a dostaneme:Riešením tejto rovnice je:Po dosadení tejto hodnoty do prvej rovnice dostaneme:Aké má táto rovnica riešenie?Rovnice s lomenými výrazmi
Čím vynásobíme obe strany rovnice, aby sme odstránili zlomky?Výrazom .Výrazom .Za akých podmienok môžeme tuto úpravu urobiť?, , Po vynásobení výrazom má rovnica tvar:Roznásobíme zátvorky na oboch stranách rovnice:K obom stranám rovnice pripočítame výraz :Sčítame príslušné členy na oboch stranách rovnice:Neznáme prevedieme na pravú stranu rovnice, konštanty na ľavú stranu rovnice:Aké je riešenie rovnice?Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Riešte sústavu rovníc: Akým najjednoduchším spôsobom vyjadríme jednu z neznámych?Z druhej rovnice vyjadríme neznámu .Z prvej rovnice vyjadríme neznámu alebo .Správne. Ako bude toto vyjadrenie vyzerať?Dosadíme napríklad za neznámu do druhej rovnice a dostaneme:Riešením je:Pretože vieme, že , dostaneme:Kvadratické rovnice
Nájdite riešenie kvadratickej rovnice. Ak má rovnica dve riešenia, zadajte ako odpoveď to vyššie.
Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Aká je najjednoduchšia úprava tejto sústavy?Rovnice odčítame.Rovnice sčítame.Áno, sčítaním sa zbavíme neznámej a dostaneme rovnicuObe strany rovnice vydelíme 4.Dosadením do prvej rovnice dostanemeAké je riešenie tejto rovnice?Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Upravíme prvú rovnicu.Aký je ďalší vhodný krok?Od oboch strán druhej rovnice odčítame .Konštanty v prvej rovnici prevedieme na jednu stranu.Dostaneme:Správne. Z prvej rovnice teraz vieme, že . Dosadíme toto riešenie do druhej rovnice:Kvadratické rovnice
Nájdite riešenie kvadratickej rovnice. Ak má rovnica dve riešenia, zadajte ako odpoveď to vyššie.
Kvadratické rovnice bez absolútneho člena
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Vytkneme neznámu . prevedieme na druhú stranu rovnice.Ako bude vyzerať rovnica potom?Aké je riešenie tejto rovnice?Rýdzo kvadratické rovnice
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Všetky členy prevedieme na jednu stranu.Rovnicu vydelíme číslom .Ako bude vyzerať rovnica potom?Ako riešime tento typ rovnice?Rovnicu vydelíme číslom .Rozkladom na súčin.Ako bude vyzerať rozklad rovnice na súčin?Aké je riešenie tejto rovnice?Dve rovnice o dvoch neznámych
Dve rovnice o dvoch neznámych