Pytagorova veta: aplikácie (stredné)
- Cvičení: Počítanie
- Zadání: 32
- Typicky zabere: 5 min
Predchodcovia
Pytagorova veta: aplikácie
Krok po kroku: strednéPytagorova veta: slovné úlohy po krokoch
Krok po kroku: strednéPytagorova veta: aplikácie
Rozhodovačka: strednéPytagorova veta: aplikácie
Presúvanie: strednéPodobné
Pytagorova veta: základné použitie
Počítanie: strednéPytagorova veta: mix
Počítanie: strednéPytagorova veta: základné použitie
Rozhodovačka: ťažkéPytagorova veta: úlohy s diagramom
Slovné úlohy: ťažkéPytagorova veta: slovné úlohy po krokoch
Krok po kroku: strednéPytagorova veta: aplikácie
Rozhodovačka: strednéNásledníci
Pytagorova veta: aplikácie
Slovné úlohy: strednéNáhľady
Predchodcovia
Pytagorova veta: slovné úlohy po krokoch
Krab Klepetáč stojí 12 metrov od nádhernej sasanky. Stojí presne naproti nej a veľmi sa mu páči. Rozhodne sa, že sa za ňou rozbehne. Pretože je ale trochu hlúpy, tak si po zabehnutí pár metrov uvedomí, že sa zabudol natočiť, čo je problém, keďže ako krab odbehol do boku a nie rovno. Od sasanky je teraz vzdialený 15 metrov. Koľko metrov zabehol?Čo tvorí v tomto zadaniu 3 strany pravouhlého trojuholníka?trasa behu kraba, trasa behu sasanky, vzdialenosť kraba od sasankytrasa behu kraba, pôvodná vzdialenosť od sasanky, nová vzdialenosť od sasankyKtorá strana tohto trojuholníka je najdlhšia?pôvodná vzdialenosť od sasankynová vzdialenosť od sasankyÁno, to je prepona pravouhlého trojuholníka. Čo sú odvesny v tomto trojuholníku?pôvodná vzdialenosť od sasanky a trasa behu krabanová vzdialenosť od sasanky a trasa behu krabaVypočítame obsah štvorca, ktorého strana má dĺžku rovnú konečnej vzdialenosti kraba od sasanky:Tento obsah sa (podľa Pytagorovej vety) rovná súčtu obsahov dvoch ďalších štvorcov, ktoré majú strany dlhé:12 metrov (pôvodná vzdialenosť od sasanky) a neznámy počet metrov (trasa behu kraba)12 metrov (pôvodná vzdialenosť od sasanky) a 3 metre (nová mínus pôvodná vzdialenosť od sasanky)Matematicky teda , kde je neznáma dĺžka krabovej trasy. Upravíme:Pomocou odmocniny dopočítame . Aká bude odpoveď?Krab Klepetáč zabehol 9 metrov.Krab Klepetáč je teraz od sasanky o 9 metrov ďalej, než bol na začiatku.Pytagorova veta: aplikácie
Pytagorova veta: aplikácie
Určite chýbajúcu dĺžku strany v lichobežníku. je päta kolmice z bodu na úsečku . Trojuholník je: Pravouhlý.Rovnostranný.Využijeme ho pre výpočet. Čo platí pre dĺžky a ?Ako vyzerá využitie Pytagorovej vety? Po dosadení čísel:Chýbajúca dĺžka strany je:Pytagorova veta: aplikácie
Polomer kružnice opísanej trojuholníku je
Podobné
Pytagorova veta: mix
Určite chýbajúcu dĺžku strany v pravouhlom lichobežníku.
Pytagorova veta: úlohy s diagramom
Aký vysoký človek sa ešte môže postaviť v stane typu „áčko“, ak je stan 1,6 m široký a dĺžka šikmej strany vchodovej časti je 1,6 m?
Odpoveď zaokrúhlite na 1 desatinné miesto. Odpoveď uveďte v rovnakých jednotkách, aké sú uvedené v zadaní (do odpovede jednotky nepíšte).Pytagorova veta: slovné úlohy po krokoch
Veverička Réza a sýkora Koprsa si dali preteky z lúky na vrchol blízkeho stromu. Zatiaľ čo veverička musela bežať 24 metrov po zemi rovno k stroju a po ňom priamo hore, sýkorka letela úplne priamo. Jej trasa merala 25 metrov. Aký vysoký bol strom?Čo tvorí v tomto zadaní strany pravouhlého trojuholníka?trasa letu sýkorky, vzdialenosť medzi sýkorkou a veveričkou a výška stromutrasa letu sýkorky, trasa veveričky po zemi a trasa veveričky po strome hore (teda výška stromu)Ktorá strana tohto trojuholníka je najdlhšia?trasa letu sýkorkyvýška stromuPytagorova veta nám hovorí, že štvorec so stranou 25 metrov (dĺžka letu sýkorky) je ...súčtom obsahov štvorca so stranou dĺžky výšky stromu a štvorca so stranou pozemnej trasy veveričky.súčtom výšky stromu a dĺžky pozemnej dráhy veveričkyZapísané matematicky (ak označíme ako výšku stromu):To je teda potrebné upraviť ako . Aká je výška stromu?Výška stromu je metrov.Výška stromu je 49 metrov.Pytagorova veta: základné použitie
Určite dĺžku zeleno vyznačenej strany v pravouhlom trojuholníku.
Pytagorova veta: základné použitie
Trojuholník s dĺžkami strán , , je pravouhlý, pretože .
nieánoPytagorova veta: aplikácie