Úlohy s rovnicami

Často máme rovnicu s niekoľkými neznámymi a potrebujeme vyjadriť jednu z nich. Typicky na takú situáciu narazíme vo fyzike. Máme napríklad vzorec pre výpočet dráhy na základe času: s = \frac{1}{2}gt^2. Z tejto rovnice chceme vyjadriť čas v závislosti od dráhy, teda t = \sqrt{\frac{2s}{g}}.

Pri riešení tohto problému používame rovnaké postupy ako pri riešení rovníc s číselnými koeficientami, len namiesto priamych výpočtov vykonávame úpravy výrazov.

Riešený príklad

Slovné úlohy typu „myslím si číslo“ spočívajú v tom, že si niekto myslí tajné číslo, dá nám o ňom informácie a my musíme číslo odhaliť.

Príklad: Myslím si číslo. Keď od neho odoberiem 6 a výsledok vydelím dvomi, dostanem 2. Aké číslo si myslím?

Jednoduché úlohy tohto typu je možné riešiť z hlavy. V prípade zložitejších úloh je vhodné si úlohu zapísať pomocou rovnice.

Úlohy o zmesiach sú špeciálny typ slovných úloh, v ktorých pracujeme so zmesou dvoch (alebo viacerých) typov objektov, ktoré majú trochu iné vlastnosti. Môže ísť o zmes roztokov, čokolád, zeleniny alebo napríklad tučniakov.

Príklad slovnej úlohy o zmesiach: Na Antarktíde žijú vedľa seba tučniaky cisárske, ktoré vážia 35 kilogramov, a menšie tučniaky okaté, tie vážia len 5 kilogramov. Včera objavilo 60 tučniakov obrovskú starú váhu zo stroskotanej nákladnej obchodnej lode. Keď na ňu všetci vliezli, váha ukázala 840 kilogramov. Koľko bolo v objaviteľskej tučniakovskej výprave tučniakov okatých?

Úlohy o zmesiach riešime pomocou rovníc.

Úlohy o spoločnej práci sú špeciálny typ slovných úloh, v ktorých typicky vystupuje niekoľko ľudí a za úlohu máme určiť, ako dlho by im trvala práca spoločne.

Príklad úlohy o spoločnej práci: Na hodine bylinkárstva v Rokforte žiaci okopávali záhony s mandragorami. Nevillovi trvalo okopanie záhona 40 minút, Draco Malfoy zvládol rovnako veľký záhon za 24 minút. Koľko minút by im trvalo okopanie záhona, keby na ňom pracovali spoločne?

Úlohy o spoločnej práci riešime s využitím nepriamej úmery a zlomkov.