Grafom lineárnej lomenej funkcie je hyperbola, ktorá má asymptoty rovnobežné so súradnicovými osami x a y.

Asymptota rovnobežná s osou y prechádza bodom, ktorý nepatrí do definičného oboru a má teda rovnicu: x =-\frac{d}{c}.

Na nájdenie rovnice asymptoty rovnobežnej s osou x vydelíme čitateľa a menovateľa a funkčný predpis y =\frac{ax+b}{cx+d} upravíme na tvar y =\frac{a}{c}+\frac{n}{ax+b}. Asymptota rovnobežná s osou x má rovnicu: y =\frac{a}{c}.

Priesečník grafu s osou x je bod, pre ktorý ax+b=0. V tomto bode je hodnota funkcie nulová, teda čitateľ zlomku \frac{ax+b}{cx+d} je nulový.

Priesečník grafu s osou y je bod, ktorý dostaneme dosadením hodnoty x=0 do funkčného predpisu.