Prejsť na cvičenie:
Slovné úlohy
Prejsť na tému:
Permutácie, kombinácie, variácie
Zobraziť na celú obrazovku
Precvičujte neobmedzene

Váš denný počet odpovedí je obmedzený. Pre navýšenie limitu alebo prístup do svojho účtu s licenciou sa prihláste.

Prihlásiť sa
Zobraziť súhrn témy
EJF
Zdieľať

QR kód

QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.

Kód / krátka adresa

Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.

Skopírujte kliknutím.

EJF
viemeto.eu/EJF

viemeto.eu/EJF

Permutácie, kombinácie, variácie

  • Permutácia je usporiadanie prvkov do fixného poradia.
  • Kombinácia (k prvková) je výber k prvkov zo zadanej množiny.
  • Kombinácia s opakovaním (k prvková) je výber k prvkov zo zadanej množiny, pričom prvky sa môžu opakovať.
  • Variácia (k prvková) je usporiadaný výber k prvkov zo zadanej množiny.
  • Variácia s opakovaním (k prvková) je usporiadaný výber k prvkov zo zadanej množiny, pričom prvky sa môžu opakovať.

Príklady:

permutácia \{A, B, C\} ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
kombinácia \{A, B, C, D\}; k=2 AB, AC, AD, BC, BD, CD
kombinácia s opakovaním \{A, B, C, D\}; k=2 AA, AB, AC, AD, BB, BC, BD, CC, CD, DD
variácia \{A, B, C, D\}; k=2 AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC
variácia s opakovaním \{A, B, C\}; k=2 AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC

Počty permutácií, kombinácií a variácií udáva nasledovná tabuľka:

počet všetkých permutácií n prvkov n!
počet všetkých k prvkových kombinácií z n prvkov \binom{n}{k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}
počet všetkých k prvkových kombinácií s opakovaním z n prvkov \binom{n + k - 1}{k}
počet všetkých k prvkových variácií z n prvkov \frac{n!}{(n-k)!}
počet všetkých k prvkových variácií s opakovaním z n prvkov n^k
Zatvoriť

Permutácie, kombinácie, variácie (stredné)

Vyriešené:

NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia