Jednoduché úročenie

Dlžník a veriteľ

Keď si niekto požičia peniaze, stáva sa dlžníkom. Požičanej čiastke sa hovorí istina. Ten, ktorý dlžníkovi peniaze požičal, sa označuje ako veriteľ (verí, že mu dlžník peniaze vráti). Za požičanie musí dlžník väčšinou veriteľovi zaplatiť ešte odmenu, tej sa hovorí úroky. Výšku úrokov stanovuje úroková miera (tiež úroková sadzba). Tá udáva, koľko percent z požičanej čiastky zaplatí dlžník navyše.

Vysoká a nízká úroková miera

Najčastejší vzťah dlžník vs. veriteľ vzniká medzi fyzickými osobami alebo firmami na jednej strane a bankami na strane druhej. Ak si od banky peniaze požičiame, je pre nás výhodná nízka úroková miera, aby sme nemuseli platiť veľa peňazí navyše. Keď naopak chceme vložiť peniaze na bankový šporiaci účet, poskytujeme tým banke pôžičku a stávame sa veriteľmi. Banka je tak dlžníkom a teda je pre nás výhodná vysoká úroková miera (aby sme dostali čo najviac peňazí navyše).

Úrokovacie obdobie

Pretože sa peniaze požičiavajú na rôzne dlhú dobu, je nutné úrokovú mieru vztiahnuť k časovému obdobiu. Je rozdiel, či zaplatíme za pôžičku naviac 5 % celkovo, 5 % ročne alebo 5 % za každý mesiac, kedy máme peniaze požičané. Úroková miera sa teda môže uvádzať

• za jeden rok (p. a.)
• za jeden mesiac (p. m.)
• za jeden polrok (p. s.)
• za jeden štvrťrok (p. q.)
• za jeden deň (p. d.)

Ak nie je uvedené inak, vzťahuje sa úroková miera k jednému roku. Niekedy narazíte aj na mesačnú úrokovú mieru, ostatné sa používajú skôr výnimočne.

Pripisovanie úrokov

V praxi môžeme naraziť na to, že úroková miera je napr. 6 % ročne, ale úroky sa pridávajú mesačne. V takom prípade stačí ročnú úrokovú mieru vydeliť 12 (počet mesiacov v roku) a získame mesačnú úrokovú mieru. V uvedenom príklade by sa teda každý mesiac pripočítal úrok vo výške 0,5 % (6:12=0,5). V prípade jednoduchého úročenia je celková výška úroku na konci roku rovnaká (600 € = 12 krát 50 €).

Daň z úrokov

Vo väčšine prípadov sa zo získaných úrokov odvádza štátu daň vo výške 19 %. Ak teda peniaze požičiavame (napr. banke formou termínovaného vkladu alebo vkladaním peňazí na šporiaci účet), nedostaneme svoj úrok úplne celý – musíme z neho 19 % odčítať.

Jednoduché úročenie matematicky

Pomocou matematiky môžeme vyjadriť, koľko celkovo peňazí naviac zaplatí dlžník na úrokoch. Vezmime si príklad, kedy veriteľ požičia dlžníkovi nejakú čiastku X a on ju chce vrátiť po n rokoch. Ročný úrok je p\ \%. Po n rokoch musí dlžník vrátiť X + n \cdot \frac{p}{100} \cdot X €.

Všimnite si, že sa každý rok pripočítava rovnaká čiastka, ide teda o aritmetickú postupnosť.

Zhrnutie

Jednoduché úročenie je v zásade jednoduchý koncept platieb, ktoré platí dlžník veriteľovi za to, že mu požičal peniaze. Výška týchto poplatkov (úrokov) sa vypočíta pomocou percent (úroková miera) zo zapožičanej čiastky (istiny). Dôležité je dať pozor na to, ako často úroky pri jednej pôžičke vznikajú (úrokovacie obdobie a pripisovanie úrokov). Ak ste veriteľ, tak zo získaných úrokov väčšinou ešte musíte zaplatiť daň.