Filter podľa ročníka
Objem telesa vyjadruje, koľko miesta v priestore teleso zaberá. Môžeme si ho predstaviť ako množstvo vody, ktoré by sme potrebovali, keby sme chceli teleso „napustiť“. Na vyjadrenie objemu využívame jednotky objemu.
Povrch telesa je súčet obsahov všetkých plôch, ktoré teleso ohraničujú. Môžeme si ho predstaviť ako veľkosť farebného papiera, ktorý potrebujeme na „polepenie“ telesa. Na vyjadrenie povrchu využívame jednotky obsahu.
Značenie vo vzorcoch
| V | objem |
| S | povrch |
| S_p | obsah podstavy |
| S_{pl} | obsah plášťa |
| a, b, c | dĺžky strán |
| r | polomer |
| v | výška |
| s | strana kužeľa |
Vzorce
| Útvar | Objem | Povrch | |
|---|---|---|---|
| kocka | V = a^3 | S=6a^2 | |
| kváder | V = abc | S = 2(ab+ac+bc) | |
| guľa | V=\frac43\pi r^3 | S=4\pi r^2 | |
| valec | V=S_p\cdot v =\pi r^2 v | S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v) | |
| kužeľ | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v | S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs | |
| ihlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v | S=S_p+S_{pl} | |
| pravidelný štvorboký ihlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v | ||
| hranol | V= S_p\cdot v | S=2\cdot S_p+S_{pl} |
Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.
Objem a povrch
Objem
Objem hranola 
Zobraziť prehľad témy
stredné
Objem hranola (stredné) • GBO
Typicky zaberie: 5 minťažké
Objem hranola (ťažké) • GBP
Typicky zaberie: 7 minObjem ihlanu
Zobraziť prehľad témy
stredné
Objem ihlanu (stredné) • GBR
Typicky zaberie: 6 minťažké
Objem ihlanu (ťažké) • GBS
Typicky zaberie: 5 minObjem valca
Zobraziť prehľad témy
stredné
Objem valca (stredné) • GBU
Typicky zaberie: 5 minObjem kužeľa
Zobraziť prehľad témy
stredné
Objem kužeľa (stredné) • GBV
Typicky zaberie: 8 minPovrch
Povrch kocky a kvádra
Zobraziť prehľad témy
ľahké
Povrch kocky a kvádra (ľahké) • GM9
Typicky zaberie: 4 minstredné
Povrch kocky a kvádra (stredné) • GCA
Typicky zaberie: 6 minťažké
Povrch kocky a kvádra (ťažké) • GCB
Typicky zaberie: 9 minPovrch hranola
Zobraziť prehľad témy
stredné
Povrch hranola (stredné) • GCC
Typicky zaberie: 11 minťažké
Povrch hranola (ťažké) • GCD
Typicky zaberie: 14 minPovrch ihlanu
Zobraziť prehľad témy
stredné
Povrch ihlanu (stredné) • GCE
Typicky zaberie: 5 minťažké
Povrch ihlanu (ťažké) • GCF
Typicky zaberie: 5 minPovrch valca
Zobraziť prehľad témy
ľahké
Povrch valca (ľahké) • GUA
Typicky zaberie: 5 minstredné
Povrch valca (stredné) • GCG
Typicky zaberie: 5 minťažké
Povrch valca (ťažké) • GUB
Typicky zaberie: 5 minPovrch kužeľa
Zobraziť prehľad témy
stredné
Povrch kužeľa (stredné) • GCJ
Typicky zaberie: 5 minPovrch gule
Zobraziť prehľad témy
stredné
Povrch gule (stredné) • GCH
Typicky zaberie: 5 minObjem, povrch: mix
stredné
Objem, povrch: mix (stredné) • FJR
Typicky zaberie: 5 min
Rozhodovačka
Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.
Objem a povrch
Objem
Objem hranola
Zobraziť prehľad témy
stredné
Objem hranola (stredné) • GBE
Typicky zaberie: 9 minObjem ihlanu
Zobraziť prehľad témy
stredné
Objem ihlanu (stredné) • GBF
Typicky zaberie: 5 minťažké
Objem ihlanu (ťažké) • HDU
Typicky zaberie: 5 minObjem valca
Zobraziť prehľad témy
stredné
Objem valca (stredné) • GC9
Typicky zaberie: 7 minťažké
Objem valca (ťažké) • GBH
Typicky zaberie: 5 minObjem kužeľa
Zobraziť prehľad témy
stredné
Objem kužeľa (stredné) • GDA
Typicky zaberie: 5 minťažké
Objem kužeľa (ťažké) • GBJ
Typicky zaberie: 5 minObjem gule
Zobraziť prehľad témy
stredné
Objem gule (stredné) • GC4
Typicky zaberie: 6 minťažké
Objem gule (ťažké) • GBC
Typicky zaberie: 5 minPovrch
Povrch kocky a kvádra
Zobraziť prehľad témy
stredné
Povrch kocky a kvádra (stredné) • GBW
Typicky zaberie: 7 minťažké
Povrch kocky a kvádra (ťažké) • GD3
Typicky zaberie: 5 minPovrch hranola
Zobraziť prehľad témy
stredné
Povrch hranola (stredné) • GBX
Typicky zaberie: 8 minťažké
Povrch hranola (ťažké) • GD9
Typicky zaberie: 5 minPovrch ihlanu
Zobraziť prehľad témy
stredné
Povrch ihlanu (stredné) • GBZ
Typicky zaberie: 5 minťažké
Povrch ihlanu (ťažké) • GED
Typicky zaberie: 5 minPovrch kužeľa
Zobraziť prehľad témy
stredné
Povrch kužeľa (stredné) • GEA
Typicky zaberie: 5 minPovrch gule
Zobraziť prehľad témy
stredné
Povrch gule (stredné) • GEC
Typicky zaberie: 5 minObjem, povrch: mix
Objem, povrch: vzorce, princípy
stredné
Objem, povrch: vzorce, princípy (stredné) • FH6
Typicky zaberie: 6 minťažké
Objem, povrch: vzorce, princípy (ťažké) • FKH
Typicky zaberie: 6 minObjem, povrch: kváder, hranol, ihlan
stredné
Objem, povrch: kváder, hranol, ihlan (stredné) • FK1
Typicky zaberie: 15 minSlovné úlohy
Klasické precvičovanie slovných úloh s pestrou ponukou zadaní a vysvetľujúcimi textami.
Objem a povrch
Objem, povrch: mix
stredné
Objem, povrch: mix (stredné) • EK2
Typicky zaberie: 19 minťažké
Objem, povrch: mix (ťažké) • E27
Typicky zaberie: 5 minObjem a povrch: kváder, ihlan, hranol
stredné
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol (stredné) • FKF
Typicky zaberie: 12 minťažké
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol (ťažké) • FKN
Typicky zaberie: 9 minObjem a povrch: guľa, valec, kužeľ
stredné
Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ (stredné) • FKJ
Typicky zaberie: 14 minťažké
Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ (ťažké) • FKO
Typicky zaberie: 5 min
Krok za krokom
Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.
Objem a povrch
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ
stredné
Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ (stredné) • FTF
Typicky zaberie: 5 minObjem a povrch: kváder, ihlan, hranol
stredné
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol (stredné) • FKE
Typicky zaberie: 9 min
Presúvanie
Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.
Objem a povrch
Objem
Objem kocky a kvádra
Zobraziť prehľad témy
stredné
Objem kocky a kvádra (stredné) • FSL
Typicky zaberie: 10 minPovrch
Povrch kocky a kvádra
Zobraziť prehľad témy
stredné
Povrch kocky a kvádra (stredné) • FPT
Typicky zaberie: 11 min
