Filter podľa ročníka
Objem telesa vyjadruje, koľko miesta v priestore teleso zaberá. Môžeme si ho predstaviť ako množstvo vody, ktoré by sme potrebovali, keby sme chceli teleso „napustiť“. Na vyjadrenie objemu využívame jednotky objemu.
Povrch telesa je súčet obsahov všetkých plôch, ktoré teleso ohraničujú. Môžeme si ho predstaviť ako veľkosť farebného papiera, ktorý potrebujeme na „polepenie“ telesa. Na vyjadrenie povrchu využívame jednotky obsahu.
Značenie vo vzorcoch
| V | objem |
| S | povrch |
| S_p | obsah podstavy |
| S_{pl} | obsah plášťa |
| a, b, c | dĺžky strán |
| r | polomer |
| v | výška |
| s | strana kužeľa |
Vzorce
| Útvar | Objem | Povrch | |
|---|---|---|---|
| kocka | V = a^3 | S=6a^2 | |
| kváder | V = abc | S = 2(ab+ac+bc) | |
| guľa | V=\frac43\pi r^3 | S=4\pi r^2 | |
| valec | V=S_p\cdot v =\pi r^2 v | S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v) | |
| kužeľ | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v | S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs | |
| ihlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v | S=S_p+S_{pl} | |
| pravidelný štvorboký ihlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v | ||
| hranol | V= S_p\cdot v | S=2\cdot S_p+S_{pl} |
Presúvanie
Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.
Objem kocky a kvádra (stredné) • FSL
Typicky zaberie: 10 min.
Objem hranola a ihlanu (stredné) • FPN
Typicky zaberie: 10 min.
Objem okrúhlych telies (stredné) • FP6
Typicky zaberie: 12 min.
Povrch kocka a kvádra (stredné) • FPT
Typicky zaberie: 11 min.
Povrch hranola a ihlanu (stredné) • FSO
Typicky zaberie: 8 min.
Povrch okrúhlych telies (stredné) • FSJ
Typicky zaberie: 5 min.
Rozhodovačka
Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.
Objem kocky a kvádra (stredné) • GBD
Typicky zaberie: 7 min.
Objem hranola (stredné) • GBE
Typicky zaberie: 9 min.
Objem ihlanu (stredné) • GBF
Typicky zaberie: 5 min.
Objem hranatých telies (stredné) • GBG
Typicky zaberie: 19 min.
Objem valca (stredné) • GC9
Typicky zaberie: 5 min.
Objem valca (ťažké) • GBH
Typicky zaberie: 5 min.
Objem kužeľa (stredné) • GDA
Typicky zaberie: 5 min.
Objem kužeľa (ťažké) • GBJ
Typicky zaberie: 5 min.
Objem gule (stredné) • GC4
Typicky zaberie: 7 min.
Objem gule (ťažké) • GBC
Typicky zaberie: 5 min.
Objem okrúhlych telies (stredné) • GDB
Typicky zaberie: 5 min.
Objem okrúhlych telies (ťažké) • GBB
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch kocky a kvádra (stredné) • GBW
Typicky zaberie: 9 min.
Povrch kocky a kvádra (ťažké) • GD3
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch hranola (stredné) • GBX
Typicky zaberie: 9 min.
Povrch hranola (ťažké) • GD9
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch ihlanu (stredné) • GBZ
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch ihlanu (ťažké) • GED
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch hranatých telies (stredné) • GB1
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch valca (ľahké) • GD6
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch valca (stredné) • GD4
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch valca (ťažké) • GB3
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch kužeľa (stredné) • GEA
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch kužeľa (ťažké) • GB6
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch gule (stredné) • GEC
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch gule (ťažké) • GB4
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch okrúhlych telies (ťažké) • GB2
Typicky zaberie: 5 min.
Objem, povrch: vzorce, princípy (stredné) • FH6
Typicky zaberie: 7 min.
Objem, povrch: vzorce, princípy (ťažké) • FKH
Typicky zaberie: 5 min.
Objem, povrch: kváder, hranol, ihlan (stredné) • FK1
Typicky zaberie: 15 min.
Objem, povrch: guľa, valec, kužeľ (ťažké) • FLV
Typicky zaberie: 5 min.
Krok za krokom
Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.
Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ (stredné) • FTF
Typicky zaberie: 5 min.
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol (stredné) • FKE
Typicky zaberie: 9 min.
Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.
Objem kocky a kvádra (stredné) • GBM
Typicky zaberie: 5 min.
Objem kocky a kvádra (ťažké) • GBN
Typicky zaberie: 7 min.
Objem hranola (stredné) • GBO
Typicky zaberie: 5 min.
Objem hranola (ťažké) • GBP
Typicky zaberie: 6 min.
Objem ihlanu (stredné) • GBR
Typicky zaberie: 5 min.
Objem ihlanu (ťažké) • GBS
Typicky zaberie: 5 min.
Objem hranatých telies (stredné) • FJA
Typicky zaberie: 8 min.
Objem hranatých telies (ťažké) • FJ7
Typicky zaberie: 5 min.
Objem valca (stredné) • GBU
Typicky zaberie: 5 min.
Objem kužeľa (stredné) • GBV
Typicky zaberie: 8 min.
Objem gule (stredné) • GBT
Typicky zaberie: 5 min.
Objem okrúhlych telies (stredné) • FJF
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch kocky a kvádra (ľahké) • GM9
Typicky zaberie: 4 min.
Povrch kocky a kvádra (stredné) • GCA
Typicky zaberie: 7 min.
Povrch kocky a kvádra (ťažké) • GCB
Typicky zaberie: 10 min.
Povrch hranola (stredné) • GCC
Typicky zaberie: 11 min.
Povrch hranola (ťažké) • GCD
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch ihlanu (stredné) • GCE
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch ihlanu (ťažké) • GCF
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch hranatých telies (stredné) • FJB
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch hranatých telies (ťažké) • FJ9
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch valca (ľahké) • GUA
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch valca (stredné) • GCG
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch valca (ťažké) • GUB
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch kužeľa (stredné) • GCJ
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch gule (stredné) • GCH
Typicky zaberie: 5 min.
Povrch okrúhlych telies (stredné) • FJG
Typicky zaberie: 5 min.
Objem, povrch: mix (stredné) • FJR
Typicky zaberie: 5 min.
Slovné úlohy
Klasické precvičovanie slovných úloh s pestrou ponukou zadaní a vysvetľujúcimi textami.
Objem, povrch: mix (stredné) • EK2
Typicky zaberie: 17 min.
Objem, povrch: mix (ťažké) • E27
Typicky zaberie: 5 min.
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol (stredné) • FKF
Typicky zaberie: 9 min.
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol (ťažké) • FKN
Typicky zaberie: 5 min.
Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ (stredné) • FKJ
Typicky zaberie: 14 min.
Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ (ťažké) • FKO
Typicky zaberie: 5 min.
