Filter podľa ročníka
Cvičenie
RozhodovačkaObjem telesa vyjadruje, koľko miesta v priestore teleso zaberá. Môžeme si ho predstaviť ako množstvo vody, ktoré by sme potrebovali, keby sme chceli teleso „napustiť“. Na vyjadrenie objemu využívame jednotky objemu.
Povrch telesa je súčet obsahov všetkých plôch, ktoré teleso ohraničujú. Môžeme si ho predstaviť ako veľkosť farebného papiera, ktorý potrebujeme na „polepenie“ telesa. Na vyjadrenie povrchu využívame jednotky obsahu.
Značenie vo vzorcoch
| V | objem |
| S | povrch |
| S_p | obsah podstavy |
| S_{pl} | obsah plášťa |
| a, b, c | dĺžky strán |
| r | polomer |
| v | výška |
| s | strana kužeľa |
Vzorce
| Útvar | Objem | Povrch | |
|---|---|---|---|
| kocka | V = a^3 | S=6a^2 | |
| kváder | V = abc | S = 2(ab+ac+bc) | |
| guľa | V=\frac43\pi r^3 | S=4\pi r^2 | |
| valec | V=S_p\cdot v =\pi r^2 v | S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v) | |
| kužeľ | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v | S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs | |
| ihlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v | S=S_p+S_{pl} | |
| pravidelný štvorboký ihlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v | ||
| hranol | V= S_p\cdot v | S=2\cdot S_p+S_{pl} |
