Objem a povrch – 8. trieda (8. ročník)

FVX

viemeto.eu/FVX

Stiahnuť QR kód

Objem telesa vyjadruje, koľko miesta v priestore teleso zaberá. Môžeme si ho predstaviť ako množstvo vody, ktoré by sme potrebovali, keby sme chceli teleso „napustiť“. Na vyjadrenie objemu využívame jednotky objemu.

Povrch telesa je súčet obsahov všetkých plôch, ktoré teleso ohraničujú. Môžeme si ho predstaviť ako veľkosť farebného papiera, ktorý potrebujeme na „polepenie“ telesa. Na vyjadrenie povrchu využívame jednotky obsahu.

Značenie vo vzorcoch

V	objem
S	povrch
S_p	obsah podstavy
S_{pl}	obsah plášťa
a, b, c	dĺžky strán
r	polomer
v	výška
s	strana kužeľa

Vzorce

Útvar	Objem	Povrch
kocka	V = a^3	S=6a^2
kváder	V = abc	S = 2(ab+ac+bc)
guľa	V=\frac43\pi r^3	S=4\pi r^2
valec	V=S_p\cdot v =\pi r^2 v	S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v)
kužeľ	V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v	S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs
ihlan	V=\frac{1}{3}S_p\cdot v	S=S_p+S_{pl}
pravidelný štvorboký ihlan	V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v
hranol	V= S_p\cdot v	S=2\cdot S_p+S_{pl}

Presúvanie

Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.

Objem a povrch

Objem

Objem hranatých telies

Objem kocky a kvádra

Objem hranola a ihlanu

Objem okrúhlych telies

Povrch

Povrch hranatých telies

Povrch kocka a kvádra

Povrch hranola a ihlanu

Povrch okrúhlych telies

Objem kocky a kvádra

Presúvanie • stredné

Objem kocky a kvádra

Rozhodovačka

Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.

Objem a povrch

Objem

Objem kocky a kvádra

Objem hranola

Objem ihlanu

Objem hranatých telies

Objem valca

Objem kužeľa

Objem gule

Objem okrúhlych telies

Povrch

Povrch kocky a kvádra

Povrch hranola

Povrch ihlanu

Povrch hranatých telies

Povrch valca

Povrch kužeľa

Povrch gule

Povrch okrúhlych telies

Objem, povrch: mix

Objem, povrch: vzorce, princípy

Objem, povrch: kváder, hranol, ihlan

Objem, povrch: guľa, valec, kužeľ

Povrch okrúhlych telies

Rozhodovačka • ťažké

Povrch okrúhlych telies

Krok za krokom

Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.

Objem a povrch

Objem, povrch: mix

Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ

Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol

Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ

Krok za krokom • stredné

Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ

Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.

Objem a povrch

Objem

Objem kocky a kvádra

Objem hranola

Objem ihlanu

Objem hranatých telies

Objem valca

Objem kužeľa

Objem gule

Objem okrúhlych telies

Povrch

Povrch kocky a kvádra

Povrch hranola

Povrch ihlanu

Povrch hranatých telies

Povrch valca

Povrch kužeľa

Povrch gule

Povrch okrúhlych telies

Objem, povrch: mix

Povrch okrúhlych telies

Počítanie • stredné

Povrch okrúhlych telies

Slovné úlohy

Klasické precvičovanie slovných úloh s pestrou ponukou zadaní a vysvetľujúcimi textami.

Objem a povrch

Objem, povrch: mix

Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol

Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ

Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol

Slovné úlohy • ťažké

Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol

NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Časté otázky

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia