Objem a povrch

FVX
Zkopírovat krátkou adresu (viemeto.eu/FVX)
Ukázať QR kód

viemeto.eu/FVX


Stiahnuť QR kód
Ukázať/skryť súhrn

Objem telesa vyjadruje, koľko miesta v priestore teleso zaberá. Môžeme si ho predstaviť ako množstvo vody, ktoré by sme potrebovali, keby sme chceli teleso „napustiť“. Na vyjadrenie objemu využívame jednotky objemu.

Povrch telesa je súčet obsahov všetkých plôch, ktoré teleso ohraničujú. Môžeme si ho predstaviť ako veľkosť farebného papiera, ktorý potrebujeme na „polepenie“ telesa. Na vyjadrenie povrchu využívame jednotky obsahu.

Značenie vo vzorcoch

V objem
S povrch
S_p obsah podstavy
S_{pl} obsah plášťa
a, b, c dĺžky strán
r polomer
v výška
s strana kužeľa

Vzorce

Útvar Objem Povrch
kocka V = a^3 S=6a^2
kváder V = abc S = 2(ab+ac+bc)
guľa V=\frac43\pi r^3 S=4\pi r^2
valec V=S_p\cdot v =\pi r^2 v S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v)
kužeľ V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs
ihlan V=\frac{1}{3}S_p\cdot v S=S_p+S_{pl}
pravidelný štvorboký ihlan V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v
hranoľ V= S_p\cdot v S=2\cdot S_p+S_{pl}
Vysvetlenie mi pomohlo
Vysvetlenie mi nepomohlo
Súhrn je skrytý.

Presúvanie

Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.


Objem a povrch
Povrch
Povrch hranatých telies  
Zobraziť súhrn témy
Povrch kocka a kvádra
Povrch hranola a ihlanu
Povrch okrúhlych telies  
Zobraziť súhrn témy
Objem
Objem hranatých telies  
Zobraziť súhrn témy
Objem kocky a kvádra
Objem hranola a ihlanu
Objem okrúhlych telies  
Zobraziť súhrn témy


Rozhodovačka

Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.


Objem a povrch
Povrch
Povrch kocky a kvádra
Povrch hranola
Povrch ihlanu
Povrch hranatých telies  
Zobraziť súhrn témy
Povrch valca
Povrch kužeľa
Povrch gule
Povrch okrúhlych telies  
Zobraziť súhrn témy
Objem
Objem kocky a kvádra
Objem hranola
Objem ihlanu
Objem hranatých telies  
Zobraziť súhrn témy
Objem valca
Objem kužeľa
Objem gule
Objem okrúhlych telies  
Zobraziť súhrn témy
Objem, povrch: mix
Objem, povrch: vzorce, princípy
Objem, povrch: kváder, hranol, ihlan
Objem, povrch: guľa, valec, kužel


Krok po kroku

Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.


Objem a povrch
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol


Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.


Objem a povrch
Povrch
Povrch kocky a kvádra
Povrch hranola
Povrch ihlanu
Povrch hranatých telies  
Zobraziť súhrn témy
Povrch valca
Povrch kužeľa
Povrch gule
Povrch okrúhlych telies  
Zobraziť súhrn témy
Objem
Objem kocky a kvádra
Objem hranola
Objem ihlanu
Objem hranatých telies  
Zobraziť súhrn témy
Objem valca
Objem kužeľa
Objem gule
Objem okrúhlych telies  
Zobraziť súhrn témy
Objem, povrch: mix


Slovné úlohy

Klasické precvičovanie slovných úloh s pestrou ponukou zadaní a vysvetľujúcimi textami.


Objem a povrch
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol
Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ


NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia