Objem, povrch: vzorce, princípy

Telesá na obrázku majú rovnaký objem.

Objem, povrch: kváder, hranol, ihlan

Objem kvádra na obrázku je:

Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ

Vynálezca Chytroň chce zostaviť hlavolam, v ktorom guľôčka s objemom 113 mm³ prechádza k otvorom. Aby sa guľôčka v otvore nezasekla, je potrebné spraviť polomer otvoru o 1 mm väčší ako polomer guľôčky. Ako veľký bude polomer otvoru v hlavolame?

#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete_cele#

Objem, povrch: kváder, hranol, ihlan

Obsah plášťa pravidelného šesťbokého ihlanu na obrázku je

Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ

V továrni na hračky vyrábajú drevené tunely v tvare polovice valca. Priemer vonkajšej časti tunela je 10 cm, priemer vnútornej časti 6 cm, dĺžka tunela je 12 cm. Celý povrch tunela je natretý farbou (aj vnútorná časť). Koľko cm² farby je treba na natretie jedného tunela?

#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete_cele#

Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol

Na našej ulici býva pán Búchal. Je to čerstvo vyučený kováč, ktorý sa práve rozhodol, že bude vyrábať potreby pre domácich majstrov. Ako prvé vyskúša kladivo, ktorého nákres vidíte na obrázku. Hlava kladiva bude vysoká 16 cm, ale od polovice nahor sa bude rovnomerne zužovať. Šírka aj dĺžka hlavy kladiva bude 5 centimetrov. Rúčka pána Búchala nezaujíma, tá bude drevená. Koľko centimetrov kubických železa bude pán Búchal na kladivo potrebovať?

Objem, povrch: mix

Roľka od toaletného papiera je vyrobená z tvrdého papiera, má vnútorný povrch 157,08 centimetrov štvorcových a dĺžku 10 centimetrov. Mimoni skúšajú, či sa cez túto trubičku dá prestrčiť loptička. Aký polomer (v centimetroch) má najväčšia možná loptička, ktorá sa do trubičky ešte tesne vojde? Odpoveď zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.

Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol

Objem, povrch: vzorce, princípy

Je pravda, že na základe znalosti objemu kužeľa a jeho výšky môžeme určiť polomer jeho podstavy?

Objem, povrch: mix

Určite objem telesa na obrázku. Výsledok zaokrúhlite na celé číslo.

Objem, povrch: guľa, valec, kužel

Objem valca je , jeho výška je . Obsah podstavy je:

Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ

Čarodejnícky prútik Hermiony Grangerovej má tvar valca s podstavou s polomerom 1 centimeter a dĺžkou 32 centimetrov. Hermiona by si rada na celý povrch prútika, vrátane oboch koncov, vyrezala drobné ornamenty. Koľko centimetrov štvorcových jej drevorezba pokryje?

#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete1des#

Objem, povrch: mix

Veštecká guľa rokfortskej profesorky Trelawneyovej má polomer 15 centimetrov. Celý jej povrch zaberá akýsi pohľad do kúzelníckeho väzenia Azkabanu, kde sa to len hemží dementormi. Koľko centimetrov štvorcových tento desivý výjav zaberá

#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete1des#

Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol

V záhradnom bazénku chýba len 80 litrov, aby bol plný presne po okraj. Záškodníci Mimoni hádžu do bazénku tehly s rozmerom 5 × 8 × 20 centimetrov. Po koľkých tehlách bude voda siahať až po okraj (teda tak vysoko, že by ďalšia tehla spôsobila pretečenie)?