Výborne, je dosiahnutý %% štít
Kombinatorika » Pexeso »
Prejsť na tému:
Kombinatorika
Kombinatorika
Prejsť na cvičenie:
Pexeso
Pexeso
Zobraziť na celú obrazovku
Zobraziť súhrn témy
EZ1Zdieľať
QR kód
QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.
Kód / krátka adresa
Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.
Skopírujte kliknutím.
EZ1
viemeto.eu/EZ1
Kombinačné čísla
Kombinačné číslo udáva počet kombinícií, teda spôsobov, ako vybrať k prvkov z n prvkovej množiny. Kombinačné čísla sa vyskytujú veľmi často v kombinatorických výpočtoch, a preto majú špeciálne značenie \binom{n}{k} (čítame „n nad k“).
Pre n \geq k \geq 0 platí: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
Pre kombinačné čísla platí rad ďalších vzťahov, napríklad:
- \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}
- \binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1}
- \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} = 2^n
Príklady:
| \binom{3}{1} | = 2 |
| \binom{4}{2} | = 6 |
| \binom{5}{3} | = 10 |
| \binom{6}{2} | = 15 |
| \binom{15}{15} | = 1 |
Kombinačné čísla (ťažké)
Teraz sa už môžu opakovať už vyriešené zadania.