Výborne, je dosiahnutý %% štít
Analytická geometria » Počítanie »
Analytická geometria
Počítanie
Precvičujte neobmedzeneVáš denný počet odpovedí je obmedzený. Pre navýšenie limitu alebo prístup do svojho účtu s licenciou sa prihláste.
Prihlásiť sa
GNSQR kód
Kód / krátka adresa
Skopírujte kliknutím.
Vzájomná poloha priamky a bodu v rovine
Bod leží na priamke, ak jeho súradnice vyhovujú rovnici priamky.
- Ak je priamka daná všeobecnou rovnicou, po dosadení súradníc bodu, ktorý na priamke leží do rovnice priamky nastane rovnosť.
- Ak je priamka daná parametricky, po dosadení súradníc bodu vychádza z oboch rovníc rovnaká hodnota parametra t.
Bod a priamka daná všeobecnou rovnicou
Určite, či body A=[2;3] a B=[-1;2] ležia na priamke p:2x-3y+5=0.
- Do rovnice priamky dosadíme súradnice bodu A=[2;3]:
- 2\cdot 2-3\cdot3+5=0\Rightarrow bod A leží na priamke p
- Do rovnice priamky dosadíme súradnice bodu B=[-1;2]:
- 2\cdot (-1)-3\cdot2+5=-3\Rightarrow bod B neleží na priamke p
Bod a priamka daná parametricky
Určite, či body A=[3;1] a B=[4;4] ležia na priamke p danej parametricky: \begin{array}{rrl}x&=&2-t\\y&=&3+2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}
- Do rovníc priamky dosadíme súradnice bodu A=[3;1]:
\begin{array}{rrrr}3&=&2-t&\Rightarrow t=-1\\1&=&3+2t&\Rightarrow t=-1\end{array} \Rightarrow bod A leží na priamke p
- Do rovnice priamky dosadíme súradnice bodu B=[4;5]:
\begin{array}{rrrl}4&=&2-t&\Rightarrow t=-2\\5&=&3+2t&\Rightarrow t=1\end{array}\Rightarrow bod B neleží na priamke p
Vzájomná poloha priamky a bodu v rovine (ťažké)
