Vieme matiku
Prejsť na cvičenie:
Rozhodovačka
Prejsť na tému:
Diskrétna matematika
Zobraziť na celú obrazovku
Precvičujte neobmedzene

Váš denný počet odpovedí je obmedzený. Pre navýšenie limitu alebo prístup do svojho účtu s licenciou sa prihláste.

Prihlásiť sa
Zobraziť súhrn témy
FFE
Zdieľať
Zobrazit nastavenie cvičení

QR kód

QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.

Kód / krátka adresa

Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.

Skopírujte kliknutím.

FFE
viemeto.eu/FFE

Nastavenie cvičení

Pozor, nastavenie je platné iba pre toto cvičenie a predmet.

viemeto.eu/FFE

Množiny množín, potenčná množina

Množina prvkom množiny

Prvkom množiny môže byť aj iná množina. S takým prvkom pracujeme rovnako ako s inými prvkami, len sa nesmieme nechať zmiasť.

Príklad: Množina M = \{a, \{b, c, d, e\}, \emptyset\} obsahuje tri prvky:

  • „obyčajný“ prvok a
  • štvorprvkovú množinu \{b, c, d, e\}
  • prázdnu množinu \emptyset

Pozor na rozdiel medzi prázdnou množinou a množinou obsahujúcou prázdnu množinu:

  • \emptyset (tiež môžeme písať \{\}) je prázdná množina, jej veľkosť je 0,
  • \{\emptyset\} je množina obsahujúca prázdnu množinu, jej veľkosť je 1.

Potenčná množina

Potenčná množina množiny M obsahuje všetky podmnožiny množiny M. Potenčnú množinu značíme \mathcal{P}(M) (existujú aj ďalšie značenia, napríklad 2^M).

Príklad: Pre množinu M = \{a, b, c\} sú všetky jej podmnožiny:

  • \{\}
  • \{a\}
  • \{b\}
  • \{c\}
  • \{a, b\}
  • \{a, c\}
  • \{b, c\}
  • \{a, b, c\}

Potenčná množina je množina všetkých týchto množín, teda \mathcal{P}(M)=\{\{\}, \{a\}, \{b\}, \{c\}, \{a, b\}, \{a, c\}, \{b, c\}, \{a, b, c\}\}.

Potenčná množina množiny M vždy obsahuje ako svoj prvok samú množinu M. Každá potenčná množina tiež obsahuje ako svoj prvok prázdnu množinu.

Zatvoriť

Množiny množín, potenčná množina (ťažké)

NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia