Výborne, je dosiahnutý %% štít
Úpravy logických výrazov » Krok za krokom »
Prejsť na tému:
Úpravy logických výrazov
Úpravy logických výrazov
Prejsť na cvičenie:
Krok za krokom
Krok za krokom
Zobraziť na celú obrazovku
Zobraziť súhrn témy
FSGZdieľať
QR kód
QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.
Kód / krátka adresa
Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.
Skopírujte kliknutím.
FSG
viemeto.eu/FSG
Úpravy logických výrazov
Prepis implikácie a ekvivalencie
| Výrok | Ekvivalentný výrok | |
|---|---|---|
| A\Rightarrow B | \neg A\vee B | |
| A\Rightarrow B | \neg B\Rightarrow \neg A | |
| A\Leftrightarrow B | (A\wedge B)\vee (\neg A \wedge \neg B) |
Negovanie zložených výrokov
| Výrok | Ekvivalentný výrok | |
|---|---|---|
| \neg (\neg A) | A | |
| \neg (A\vee B) | \neg A\wedge \neg B | |
| \neg (A\wedge B) | \neg A\vee \neg B | |
| \neg (A\Rightarrow B) | A\wedge \neg B | |
| \neg (A\Leftrightarrow B) | (\neg A\wedge B)\vee(A \wedge \neg B) |
Pravidlá pre negáciu disjunkcie a konjunkcie (2. a 3. riadok tabuľky) sa nazývajú De Morganove zákony.
Analogické zákony ako pri počítaní s číslami
Pre logické operácie \wedge, \vee tiež platia komutatívne (1. a 2. riadok nasledujúcej tabuľky), asociatívne (3. a 4. riadok) a distributívne zákony (5. a 6. riadok):
| Výrok | Ekvivalentný výrok | |
|---|---|---|
| A \wedge B | B \wedge A | |
| A \vee B | B \vee A | |
| (A \wedge B) \wedge C | A \wedge (B \wedge C) | |
| (A \vee B) \vee C | A \vee (B \vee C) | |
| A \wedge (B \vee C) | (A \wedge B) \vee (A \wedge C) | |
| A \vee (B \wedge C) | (A \vee B) \wedge (A \vee C) |
Úpravy logických výrazov (ťažké)
Ďalej »
Teraz sa už môžu opakovať už vyriešené zadania.