Prepis implikácie a ekvivalencie
Výrok | Ekvivalentný výrok | |
---|---|---|
A\Rightarrow B | \neg A\vee B | |
A\Rightarrow B | \neg B\Rightarrow \neg A | |
A\Leftrightarrow B | (A\wedge B)\vee (\neg A \wedge \neg B) |
Negovanie zložených výrokov
Výrok | Ekvivalentný výrok | |
---|---|---|
\neg (\neg A) | A | |
\neg (A\vee B) | \neg A\wedge \neg B | |
\neg (A\wedge B) | \neg A\vee \neg B | |
\neg (A\Rightarrow B) | A\wedge \neg B | |
\neg (A\Leftrightarrow B) | (\neg A\wedge B)\vee(A \wedge \neg B) |
Pravidlá pre negáciu disjunkcie a konjunkcie (2. a 3. riadok tabuľky) sa nazývajú De Morganove zákony.
Analogické zákony ako pri počítaní s číslami
Pre logické operácie \wedge, \vee tiež platia komutatívne (1. a 2. riadok nasledujúcej tabuľky), asociatívne (3. a 4. riadok) a distributívne zákony (5. a 6. riadok):
Výrok | Ekvivalentný výrok | |
---|---|---|
A \wedge B | B \wedge A | |
A \vee B | B \vee A | |
(A \wedge B) \wedge C | A \wedge (B \wedge C) | |
(A \vee B) \vee C | A \vee (B \vee C) | |
A \wedge (B \vee C) | (A \wedge B) \vee (A \wedge C) | |
A \vee (B \wedge C) | (A \vee B) \wedge (A \vee C) |
Rozhodovačka
Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.
Úpravy logických výrazov (ťažké)
Zadaní: 35
Typicky zaberie: 5 min
