Kombinačné čísla – 2. trieda (2. ročník)

viemeto.eu/FX7

Kombinačné číslo udáva počet kombinícií, teda spôsobov, ako vybrať k prvkov z n prvkovej množiny. Kombinačné čísla sa vyskytujú veľmi často v kombinatorických výpočtoch, a preto majú špeciálne značenie \binom{n}{k} (čítame „n nad k“).

Pre n \geq k \geq 0 platí: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Pre kombinačné čísla platí rad ďalších vzťahov, napríklad:

\binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}
\binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1}
\sum_{k=0}^n \binom{n}{k} = 2^n

Príklady:

\binom{3}{1}	= 2
\binom{4}{2}	= 6
\binom{5}{3}	= 10
\binom{6}{2}	= 15
\binom{15}{15}	= 1

Pre túto tému zatiaľ nie je dostupné žiadne precvičovanie.

Predchádzajúce

Nadväzujúce

Kombinačné čísla – 2. trieda (2. ročník)

viemeto.eu/FX7

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Čoho sa správa týka?