Obvod kruhu, dĺžka kružnice

Vzorec pre obvod kruhu

Obvod kruhu (aj kružnice) s polomerom r je o=2\pi r. Pre priemer d platí o = \pi d.

Konštanta \pi sa tiež nazýva Ludolfovo číslo. \pi je iracionálne číslo, čo znamená, že nejde vyjadriť zlomkom ani zapísať presne v desiatkovej sústave. Približná hodnota \pi je 3,141 592 65.

Pri výpočte obvodu kruhu dávame dobrý pozor na to, či vychádzame zo znalosti polomeru alebo priemeru. Zámena priemeru za polomer je častou chybou.

Intuícia

Základnú intuíciu za vzorcom pre výpočet obvodu kruhu približuje nižšie uvedený obrázok. Obvod oranžového štvorca je 8\cdot r. Obvod kruhu je „o trochu menší“ – je to 2\pi \cdot r \approx 6{,}3 \cdot r.

Príklady

• Majme kruh s polomerom 3 cm. Jeho obvod je 2\pi \cdot 3 \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3 \approx 18{,}8 cm.
• Kružnica s priemerom 2 cm má dĺžku \pi \cdot 2 \approx 6,3 cm.
• Stredový kruh na futbalovom ihrisku má polomer 9{,}1 metra. Ak ho chceme obísť po jeho okrajovej čiare, prejdeme 2 \pi \cdot 9{,}1 \approx 57 metrov.