Prvočísla

Prvočíslo je prirodzené číslo väčšie než 1, ktoré je deliteľné len jednotkou a sebou samým.

Zložené číslo je prirodzené číslo väčšie než 1, ktoré nie je prvočíslom, má teda aj iný deliteľ než jednotku a seba samého.

Príklady:

• 6 je zložené číslo, pretože je deliteľné napríklad číslom 2.
• 7 je prvočíslo, pretože je deliteľné len číslami 1 a 7.
• 13 je prvočíslo, pretože je deliteľné len číslami 1 a 13.
• 15 je zložené číslo, pretože je deliteľné napríklad číslom 3.

Podľa vyššie uvedenej definície nie je číslo 1 prvočíslo ani zložené číslo. Taká je bežná matematická konvencia, pretože to vedie k elegantnejšej formulácii rôznych matematických výsledkov. Existujú ale aj iné prístupy k poňatiu prvočíselnosti jednotky (historické).

Prvočísel je nekonečne veľa. Prvočísla menšie než 100 sú: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Každé číslo sa dá jednoznačne rozložiť na prvočíselný rozklad, napr.:

• 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3
• 30 = 2 \cdot 3\cdot 5
• 1638 = 2 \cdot 3^2\cdot 7\cdot 13