Rezy kocky

Zostrojiť rez kocky znamená zostrojiť prienik roviny a kocky. Pôjde o mnohouholník, ktorý leží v rovine rezu a jeho strany sú okraje rezu, teda čiary, kade rovina prereže steny kocky. Tieto priesečnice rezovej roviny so stenami telesa chceme zostrojiť. Pri konštrukcii rezov (nielen kocky) môžeme použiť tri základné pravidlá:

• Ak ležia dva rôzne body v rovine, potom priamka, ktorá nimi prechádza, leží tiež v tejto rovine. Keď poznáme v stene telesa dva rôzne body, ktoré oba ležia v rovine rezu, nakreslíme ich spojnicu. Prienik steny a tejto spojnice je jednou stranou rezu.
• Dve rovnobežné roviny pretína každá ďalšia od nich rôznobežná rovina v dvoch rovnobežných priamkach. To znamená, že strany rezu v rovnobežných stenách sú navzájom rovnobežné.
• Tri navzájom rôznobežné roviny sa vždy pretínajú v jednom bode. Týmto bodom prechádzajú všetky tri priesečnice jednotlivých dvojíc rovín. Teda dve priesečnice rovín dvoch susedných stien s rovinou rezu a priamka, na ktorej leží spoločná hrana stien, sa pretínajú v jednom bode.

Pozor si dávame na najčastejšie chyby:

• zalomenie rezu v jednej stene (časť rezu v jednej stene musí vždy tvoriť jedna úsečka)
• čiara rezu ide vnútrom alebo vonkajškom telesa (okraj rezu musí byť celý v stenách telesa)
• čiara rezu sa nekončí na hrane (teleso sa na hrane končí, rez telesa tiež)

Rez kocky rovinou prechádzajúcou bodmi K, L, M.

• Body K, M ležia v jednej rovine – v prednej stene ABFE. Úsečka KM je teda prvá časť rezu.
• Rovnako tak body L, M ležia v jednej rovine – v dolnej stene ABCD. Úsečka LM je teda druhá časť rezu.
• Bod K leží v hornej stene EFGH. Tá je rovnobežná so stenou ABCD. Ďalšia časť rezu KN je teda rovnobežná s úsečkou LM.
• Podobne je aj posledná časť rezu NL v zadnej stene CDHG rovnobežná s úsečkou KM v stene ABFE.
• Rezom je v tomto prípade rovnobežník.