Rezy telies

Zostrojiť rez telesa znamená zostrojiť prienik roviny a telesa. K základným princípom konštrukcie rezov, ktoré poznáme z rezov kocky si pre zložitejšie prípady pridáme ešte jedno pravidlo:

• Keď poznáme jednu stranu rezu, môžeme ju pretiahnuť do ostatných stien. Priesečníky s ostatnými stenami určíme tak, že pretiahneme spoločnú hranu steny, kde leží známa úsečka rezu a steny, v ktorej chceme rez nájsť. Výhodné je nájsť priesečnicu roviny podstavy a roviny rezu.

Zovšeobecnením tohto princípu je tzv. stredová kolineácia, ktorá sa využíva na presné zostrojenie rezu ihlanu a kužeľa.

Rez ihlanu rovinou prechádzajúcou bodmi K, L, M.

• Poznáme body na hranách, môžeme hneď zostrojiť dve časti rezu – úsečky KL a LM.
• Nájdeme priesečnicu roviny podstavy a roviny rezu. V stene BCV leží hrana podstavy BC a úsečka LM. Ich pretiahnutím získame spoločný bod P troch rovín: roviny steny BCV, roviny podstavy a roviny rezu.
• Rovnakým spôsobom získame spoločný bod Q troch rovín: roviny steny ABV, roviny podstavy a roviny rezu. Priamka PQ je potom priesečnica roviny podstavy a roviny rezu.
• Pretiahnutím hrany AD získame na priesečnici bod R. Na priamke RK potom leží ďalšia časť rezu v stene ADV.
• V zadnej stene CDV teraz máme na hranách dva body rezu a môžeme doplniť poslednú stranu rezového štvoruholníka.

Rovnako ako v prípade rezu kocky záleží na polohe roviny a telesa:

Ihlan

• Rovina prechádza vrcholom ihlanu – rezom je trojuholník.
• Rovina neprechádza vrcholom – rezom je všeobecný n-uholník.

Kužeľ

• Rovina prechádza vrcholom kužeľa – rezom je trojuholník.
• Rovina neprechádza vrcholom – rezom je kužeľosečka.

Valec

• Rovina je rovnobežná s osou valca – rezom je obdĺžnik.
• Rovina nie je rovnobežná s osou valca – rezom je kružnica alebo elipsa.

Guľa

Rezom gule je vždy kružnica. Na papieri alebo obrazovke ju ale môžeme vidieť aj ako elipsu.