Trojčlenka

Trojčlenka je grafický zápis výpočtu neznámeho člena priamej alebo nepriamej úmernosti. Tri známe hodnoty a jednu neznámu napíšeme na dva riadky a doplníme šípky smerom od menších hodnôt k väčším hodnotám.

Trojčlenka pre priamu úmernosť

Príklad: 10\,000 lumíkov má spolu rovnakú hmotnosť ako dva medvede, koľko medveďov má spolu rovnakú hmotnosť ako 40\,000 lumíkov?

Šípky na obrázku idú smerom od menších hodnôt k väčším. Zapíšeme rovnice podľa smeru šípok a vypočítame x.

Prvá šípka vedie od 10\,000 k 40\,000, druhá šípka vedie od 2 k x. Rovnica je teda \frac{10\,000}{40\,000}=\frac{2}{x}.

Zlomok na ľavej strane je možné skrátiť \frac{10\,000}{40\,000}=\frac{1}{4}. Vynásobíme obe strany 4x (a predpokladáme, že x\neq 0). Máme x=8. Výsledok je: 8 medveďov má spolu rovnakú hmotnosť ako 40\,000 lumíkov.

Trojčlenka pre nepriamu úmernosť

Príklad: 100 mravcov zje cukrík za tri dni. Ako dlho by ten istý cukrík jedlo 500 mravcov?

Šípky na obrázku idú smerom od menších hodnôt k väčším. Zapíšeme rovnice podľa smeru šípok a vypočítame x.

Prvá šípka vedie od 100 k 500, druhá od x k 3. Rovnica je \frac{100}{500}=\frac{x}{3}.

Vynásobíme obe strany 3\cdot 500. Dostaneme 300=500x, teda x=0{,}6. Výsledok je: 500 mravcov bude jesť cukrík 0{,}6 dní.