Vlastnosti lineárnej funkcie

Funkcia f je lineárna, ak ju je možné vyjadriť v tvare f(x) = a\cdot x + b, kde a a b sú konštanty. Definičný obor lineárnej funkcie je celá množina reálnych čísel.

Špeciálnym prípadom lineárnej funkcie je funkcia konštantná. Tú dostávame v prípade, že a=0.

Ak a \neq 0, potom pre lineárnu funkciu platí:

• je jednoduchá,
• nie je obmedzená zhora ani zdola,
• nemá maximum ani minimum,
• nie je periodická,
• obor hodnôt je množina reálnych čísel.

Pre a>0 je funkcia f rastúca, pre a<0 je funkcia f klesajúca.

Pre b=0 je funkcia f nepárna.

Grafom lineárnej funkcie je priamka. Priesečník grafu s osou y je v bode (0, b). Priesečník grafu s osou x je v bode (-\frac{b}{a}, 0).