Diskrétna matematika – 4. ročník

Diskrétna matematika je zastrešujúca oblasť matematiky, ktorá sa zaoberá štúdiom diskrétnych objektov – jasne oddeliteľných častí. Napríklad Lego kocky alebo karty sú diskrétne. Môžeme ich rôzne kombinovať alebo radiť, ale pracujeme s nimi vždy po jednej, nemá zmysel ich deliť. Naopak taká priamka je spojitá, môžeme ju deliť na stále jemnejšie časti.

Pojem diskrétna matematika aj názvy jednotlivých oblastí môžu znieť abstraktne a zložito. Dajú sa však použiť aj v ľahko predstaviteľných prípadoch ako sú napríklad rôzne hry.

Množiny sú súbory prvkov. Môžeme napríklad zobrať množinu čiernych šachových figúrok alebo množinu futbalových útočníkov. Práca s množinami predstavuje základ mnohých oblastí matematiky.

Logika skúma spôsoby, ako vyvodzujeme závery z predpokladov. Pomocou logiky môžeme dokázať že určitá pozícia v šachu je víťazná pre jedného z hráčov.

Kombinatorika sa zaoberá počítaním možností, ako môžeme objekty vzájomne kombinovať. Pomocou kombinatoriky môžeme určiť počet spôsobov, ako rozdeliť skupinu hráčov do dvoch futbalových tímov.

Pravdepodobnosť skúma pravidlá, ktorými sa riadia náhodné udalosti. Za využitia pravdepodobnosti môžeme vypočítať, ako veľmi (ne)výhodné sú stávky v hazardnej hre s kockami.

Popisná štatistika sa zaoberá popisom javov, ktoré vykazujú vplyv náhody. Pomocou popisnej štatistiky môžeme porovnávať úspešnosť futbalových útočníkov v priebehu sezóny.