Prejsť na cvičenie:
Počítanie
Prejsť na tému:
Základné rovnice s jednou neznámou
Zobraziť na celú obrazovku
Zobraziť súhrn témy
EGP
Zdieľať
Zobrazit nastavenie cvičení

QR kód

QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.

Kód / krátka adresa

Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.

Skopírujte kliknutím.

EGP
viemeto.eu/EGP

Nastavenie cvičení


Pozor, nastavenie je platné iba pre toto cvičenie a predmet.

viemeto.eu/EGP

Základné rovnice s jednou neznámou

Najjednoduchšie rovnice obsahujú len lineárne výrazy, vyskytujú sa v nich len konštanty a násobky premennej x. Rovnice upravujeme pomocou ekvivaletných úprav: pripočítanie a odčítanie rovnakého výrazu k obom stranám rovnice, úpravy výrazov na ľavej a pravej strane. Pomocou takých úprav ich prevedieme do tvaru x = a, kde a je riešenie.

Riešený príklad

Rovnicu 2x-7 = 5-4x môžeme riešiť týmito krokmi:

K obom stranám rovnice pripočítame 4x. 2x - 7 + 4x = 5 - 4x + 4x
6x - 7 = 5
K obom stranám rovnice pripočítame 7. 6x - 7 + 7 = 5 + 7
6x = 12
Obe strany rovnice vydelíme číslom 6. 6x : 6 = 12 : 6
x = 2
Riešenie rovnice je x=2.

Počet riešení

V prípade základných lineárnych rovníc môžu nastať tri prípady:

  • Rovnica nemá žiadne riešenie, napr. x+2=x+3.
  • Rovnica má nekonečne veľa riešení, napr. pri rovnici x+1+x = 2x+1 je riešením rovnice ľubovoľné číslo.
  • Rovnica má presne jedno riešenie, napr. vyššie uvedená rovnica 2x-7 = 5-4x má jediné riešenie x=2.

Časté chyby

Medzi časté chyby pri riešení rovníc patrí:

  • vykonanie úpravy (pripočítanie čísla, vydelenie čísel) len na jednej strane rovnice,
  • chybné skombinovanie konštánt a výrazov s premennou x, napr. úprava 3x + 2 na 5x,
  • zlé znamienko pri výraze počas prevádzania z jednej strany rovnice na druhú.
Zatvoriť

Základné rovnice s jednou neznámou (ťažké)

Vyriešené:

NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia