Prejsť na cvičenie:
Počítanie
Prejsť na tému:
Dve rovnice o dvoch neznámych
Zobraziť na celú obrazovku
Precvičujte neobmedzene

Váš denný počet odpovedí je obmedzený. Pre navýšenie limitu alebo prístup do svojho účtu s licenciou sa prihláste.

Prihlásiť sa
Zobraziť súhrn témy
EPP
Zdieľať
Zobrazit nastavenie cvičení

QR kód

QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.

Kód / krátka adresa

Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.

Skopírujte kliknutím.

EPP
viemeto.eu/EPP

Nastavenie cvičení


Pozor, nastavenie je platné iba pre toto cvičenie a predmet.

viemeto.eu/EPP

Dve rovnice o dvoch neznámych

Sústava dvoch rovníc s dvomi neznámimi je podobná ako základná rovnica, len máme namiesto jednej premennej x ešte aj premennú y a rovnice sú dve. Podobne ako pri rovniciach s jednou premennou, aj tu môžeme nájsť viacero rôznych typov. Dve rovnice s dvomi neznámimi môžu byť lineárne, kvadratické, logaritmické a iné. Väčšinou sa však precvičujú len základne lineárne rovnice, keďže ak dobre zvládneme ich riešenie, môžeme naučené postupy použiť aj na zložitejšie rovnice. Základné metódy riešenia sústavy dvoch rovníc sú dosadzovacia metóda a sčítacia metóda.

Príklad sústavy dvoch rovníc s dvomi neznámimi: x+y=8
2x-y=1

Dosadzovacia metóda

Pri riešení dosadzovacou metódou vyjadríme z jednej rovnice jednu neznámu pomocou druhej. Toto vyjadrenie potom dosadíme do druhej rovnice, čím dostaneme jednu obyčajnú rovnicu s jednou neznámou. Ukážka postupu na uvedenom príklade:

Z prvej rovnice vyjadríme y: y = 8 -x
Dosadíme do druhej rovnice: 2x - y = 1
2x - (8-x) = 1
Riešime ako obyčajnú rovnicu: 3x = 9
x = 3
Nájdenú hodnotu dosadíme do výrazu pre y: y = 8 - x = 8 - 3 = 5

Sčítacia metóda

Pri riešení sčítacou metódou sčítame (či odčítame) oddelene ľavé a pravé strany oboch rovníc. Táto úprava vedie k cieľu, ak nám pri tejto operácii jedna z premenných vypadne. V niektorých prípadoch je preto nutné najskôr jednu z rovníc vynásobiť vhodným číslom. V prípade našej ukážkovej sústavy stačí rovnice jednoducho sčítať. Tým dostaneme 3x = 9, odtiaľ x=3 a dosadením potom už dopočítame y.

Zatvoriť

Dve rovnice o dvoch neznámych (ťažké)

Vyriešené:

NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia