Dve rovnice o dvoch neznámych

FWR
Zkopírovat krátkou adresu (viemeto.eu/FWR)
Ukázať QR kód

viemeto.eu/FWR


Stiahnuť QR kód
Ukázať/skryť súhrn

Sústava dvoch rovníc s dvomi neznámymi je podobná ako základná rovnica, len máme namiesto jednej premennej x ešte aj premennú y a rovnice sú dve. Podobne ako pri rovniciach s jednou premennou, aj tu môžeme nájsť viacero rôznych typov. Dve rovnice s dvomi neznámymi môžu byť lineárne, kvadratické, logaritmické a iné. Väčšinou sa však precvičujú len základne lineárne rovnice, keďže ak dobre zvládneme ich riešenie, môžeme naučené postupy použiť aj na zložitejšie rovnice. Základné metódy riešenia sústavy dvoch rovníc sú dosadzovacia metóda a sčítacia metóda.

Príklad sústavy dvoch rovníc s dvomi neznámymi: x+y=8
2x-y=1

Dosadzovacia metóda

Pri riešení dosadzovacou metódou vyjadríme z jednej rovnice jednu neznámu pomocou druhej. Toto vyjadrenie potom dosadíme do druhej rovnice, čím dostaneme jednu obyčajnú rovnicu s jednou neznámou. Ukážka postupu na uvedenom príklade:

Z prvej rovnice vyjadríme y: y = 8 -x
Dosadíme do druhej rovnice: 2x - y = 1
2x - (8-x) = 1
Riešime ako obyčajnú rovnicu: 3x = 9
x = 3
Nájdenú hodnotu dosadíme do výrazu pre y: y = 8 - × = 8 - 3 = 5

Sčítacia metóda

Pri riešení sčítacou metódou sčítame (či odčítame) oddelene ľavé a pravé strany oboch rovníc. Táto úprava vedie k cieľu, ak nám pri tejto operácii jedna z premenných vypadne. V niektorých prípadoch je preto nutné najskôr jednu z rovníc vynásobiť vhodným číslom. V prípade našej ukážkovej sústavy stačí rovnice jednoducho sčítať. Tým dostaneme 3x = 9, odtiaľ x=3 a dosadením potom už dopočítame y.

Vysvetlenie mi pomohlo
Vysvetlenie mi nepomohlo
Súhrn je skrytý.

Rozhodovačka

Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.


Dve rovnice o dvoch neznámych  
Zobraziť súhrn témy
Sčítacia a dosadzovacia metóda riešenia


Krok po kroku

Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.


Dve rovnice o dvoch neznámych  
Zobraziť súhrn témy
Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia


Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.


Dve rovnice o dvoch neznámych  
Zobraziť súhrn témy
Dosadzovacia metóda riešenia


Grafár

Špecializované cvičenie na prácu s grafom a funkciami.


Dve rovnice o dvoch neznámych  
Zobraziť súhrn témy
Grafické riešenie sústavy lineárnych rovníc
NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia