Predchádzajúce
Rovnice s neznámou v menovateli, Lomené výrazy: úpravy a výpočty
Nadväzujúce
Cvičenie
Rovnice s lomenými výrazmi riešime rovnakými postupmi ako základné rovnice.
Užitočným (nie však vždy nevyhnutným) prvým krokom býva roznásobenie oboch strán rovnice spoločným násobkom všetkých menovateľov lomených výrazov.
Podmienky riešiteľnosti
Aby lomený výraz dával zmysel, nesmie sa menovateľ rovnať nule. Po vyriešení rovnice teda musíme skontrolovať, že výsledné riešenie túto podmienku spĺňa pre všetky menovatele v rovnici.
Riešený príklad
| Zadanie: | \frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x} |
| Menovatele sú 2 a 1-x, spoločný násobok je 2(1-x). Roznásobíme teda rovnicu 2(1-x). | \frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x) |
| Krátime obe strany. | (-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2 |
| Roznásobíme obe strany. | x-1 = 2x +2 |
| Prevedieme x na jednu stranu, konštanty na druhú. | x = -3 |
Krok za krokom
Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.
Rovnice s lomenými výrazmi 
Zobraziť súhrn témy
ľahké
Rovnice s lomenými výrazmi (ľahké) • F9F
Typicky zaberie: 5 min.
stredné
Rovnice s lomenými výrazmi (stredné) • F9G
Typicky zaberie: 9 min.
ťažké
Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké) • FGX
Typicky zaberie: 8 min.
Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.
Rovnice s lomenými výrazmi
Zobraziť súhrn témy
ťažké
Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké) • EKG
Typicky zaberie: 15 min.
