Výborne, je dosiahnutý %% štít
Vzdialenosť bodov v priestore » Počítanie »
Prejsť na tému:
Vzdialenosť bodov v priestore
Vzdialenosť bodov v priestore
Prejsť na cvičenie:
Počítanie
Počítanie
Zobraziť na celú obrazovku
Zobraziť súhrn témy
GLSZdieľať
QR kód
QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.
Kód / krátka adresa
Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.
Skopírujte kliknutím.
GLS
viemeto.eu/GLS
Vzdialenosť bodov v priestore
Vzdialenosť dvoch bodov v priestore vypočítame podobne ako v rovine pomocou ich súradníc. Ak máme súradnice bodov A=[a_x,a_y,a_z], B=[b_x,b_y,b_z], môžeme ich vzdialenosť určiť takto:
|AB| = \sqrt{(b_x-a_x)^2 + (b_y-a_y)^2 + (b_z-a_z)^2}
Podobným spôsobom (dvakrát po sebe použijeme Pytagorovu vetu) počítame dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra.
Príklad: vzdialenosť C[1;2;0],D[4;5;1]
- |CD| = \sqrt{(d_x-c_x)^2 + (d_y-c_y)^2 + (d_z-c_z)^2}
- Dosadíme súradnice bodov C[1;2;0] a D[4;5;1]: \sqrt{(4-1)^2 + (5-2)^2 + (1-0)^2}=\sqrt{3^2 + 3^2 + 1^2}=\sqrt{19}
- Vzdialenosť je: |CD|=\sqrt{19}
Príklad: vzdialenosť M[0;-1;3], N[-4;1;-1]
- |MN| = \sqrt{(n_x-m_x)^2 + (n_y-m_y)^2 + (n_y-m_y)^2}
- Dosadíme súradnice bodov M[0;-1;3] a N[-4;1;-1]: \sqrt{(-4-0)^2 + (1-(-1))^2 + (-1-3)^2}=\sqrt{(-4)^2 + 2^2+(-4)^2}=\sqrt{36}=6
- Vzdialenosť je: |MN|=6
Vzdialenosť bodov v priestore (stredné)
