Vzdialenosť bodov v priestore

viemeto.eu/GJX

Vzdialenosť dvoch bodov v priestore vypočítame podobne ako v rovine pomocou ich súradníc. Ak máme súradnice bodov A=[a_x,a_y,a_z], B=[b_x,b_y,b_z], môžeme ich vzdialenosť určiť takto:

|AB| = \sqrt{(b_x-a_x)^2 + (b_y-a_y)^2 + (b_z-a_z)^2}

Podobným spôsobom (dvakrát po sebe použijeme Pytagorovu vetu) počítame dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra.

Príklad: vzdialenosť C[1;2;0],D[4;5;1]

|CD| = \sqrt{(d_x-c_x)^2 + (d_y-c_y)^2 + (d_z-c_z)^2}
Dosadíme súradnice bodov C[1;2;0] a D[4;5;1]: \sqrt{(4-1)^2 + (5-2)^2 + (1-0)^2}=\sqrt{3^2 + 3^2 + 1^2}=\sqrt{19}
Vzdialenosť je: |CD|=\sqrt{19}

Príklad: vzdialenosť M[0;-1;3], N[-4;1;-1]

|MN| = \sqrt{(n_x-m_x)^2 + (n_y-m_y)^2 + (n_y-m_y)^2}
Dosadíme súradnice bodov M[0;-1;3] a N[-4;1;-1]: \sqrt{(-4-0)^2 + (1-(-1))^2 + (-1-3)^2}=\sqrt{(-4)^2 + 2^2+(-4)^2}=\sqrt{36}=6
Vzdialenosť je: |MN|=6

Presúvanie

Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.

Vzdialenosť bodov v priestore

Presúvanie • stredné

Rozhodovačka

Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.

Vzdialenosť bodov v priestore

Rozhodovačka • stredné

Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.

Vzdialenosť bodov v priestore

Počítanie • stredné

Predchádzajúce

Nadväzujúce

Cvičenie

Vzdialenosť bodov v priestore

viemeto.eu/GJX

Presúvanie