Vzdialenosť bodov v priestore – 1. trieda (1. ročník)

GJX

viemeto.eu/GJX

Vzdialenosť dvoch bodov v priestore vypočítame podobne ako v rovine pomocou ich súradníc. Ak máme súradnice bodov A=[a_x,a_y,a_z], B=[b_x,b_y,b_z], môžeme ich vzdialenosť určiť takto:

|AB| = \sqrt{(b_x-a_x)^2 + (b_y-a_y)^2 + (b_z-a_z)^2}

Podobným spôsobom (dvakrát po sebe použijeme Pytagorovu vetu) počítame dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra.

Príklad: vzdialenosť C[1;2;0],D[4;5;1]

|CD| = \sqrt{(d_x-c_x)^2 + (d_y-c_y)^2 + (d_z-c_z)^2}
Dosadíme súradnice bodov C[1;2;0] a D[4;5;1]: ==$
Vzdialenosť je: |CD|=\sqrt{19}

Príklad: vzdialenosť M[0;-1;3], N[-4;1;-1]

|MN| = \sqrt{(n_x-m_x)^2 + (n_y-m_y)^2 + (n_y-m_y)^2}
Dosadíme súradnice bodov M[0;-1;3] a N[-4;1;-1]: ===6$
Vzdialenosť je: |MN|=6

Pre túto tému zatiaľ nie je dostupné žiadne precvičovanie.

Predchádzajúce

Nadväzujúce

Vzdialenosť bodov v priestore – 1. trieda (1. ročník)

viemeto.eu/GJX

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Čoho sa správa týka?