Grafy logaritmických funkcií (ťažké)

QR kód

Kód / krátka adresa

Skopírujte kliknutím. Skopírované!

G1X

viemeto.eu/G1X

Nastavenie cvičení

Vysvetlenie nezobrazovaťVysvetlenie zobraziť pri nesprávnych odpovediachVysvetlenie zobraziť, ak urobím chybu alebo mi to dlho trváVysvetlenie zobraziť vždy, keď je dostupné.

Zobrazovať slovenské preklady (preklady sa zobrazia vždy v prípade mixážnych sád, kde sú nutné na jednoznačné určenie správnej odpovede).

Pozor, nastavenie je platné iba pre toto cvičenie a predmet.

viemeto.eu/G1X

Grafy logaritmických funkcií

Logaritmická funkcia je inverzná k exponenciálnej funkcii s rovnakým základom. Grafy dvoch navzájom inverzných funkcií sú osovo súmerné podľa osi prvého kvadrantu (teda priamky spĺňajúcej x=y).

Graf každej logaritmickej funkcie tvaru y=\log_a x prechádza bodom [1,0], pretože pre ľubovoľnú konštantu a platí: \log_a 1=0. Na obrázku vidíme grafy logaritmických funkcií s rôznymi základmi 2, e, 10.

Značenie niektorých význačných logaritmických funkcií:

funkcia	popis	ďalšie možné značenia
\log_a x	všeobecne logaritmus x so základom a pre nejaké a >0, a\neq 1
\ln x	prirodzený logaritmus x, teda logaritmus x so základom e	v angl. textoch niekedy \log x
\log x	dekadický logaritmus x, teda logaritmus x so základom 10	\log_{10}x
\log_2 x	binárny logaritmus x, teda logaritmus x so základom 2	niekedy sa objavuje \mathrm{lb}\;x