Grafy exponenciálnych a logaritmických funkcií

F23

viemeto.eu/F23

Grafy exponenciálnych funkcií

Grafom exponenciálnej funkcie je krivka s názvom exponenciála. Na obrázku sú grafy exponenciálnych funkcií so základmi 2 a e = 2{,}7 182 818 284\ldots. Vidíme tiež, že grafy funkcií e^x a e^{-x} sú spolu súmerné podľa osi y.

Efekt pripočítania konštanty k exponenciálnej funkcii

Efekt pripočítania konštanty k exponentu

Efekt vynásobenia exponenciálnej funkcie konštantou

Efekt vynásobenia exponentu konštantou

Grafy logaritmických funkcií

Logaritmická funkcia je inverzná k exponenciálnej funkcii s rovnakým základom. Grafy dvoch navzájom inverzných funkcií sú osovo súmerné podľa osi prvého kvadrantu (teda priamky spĺňajúcej x=y).

Na obrázku vidíme grafy logaritmických funkcií s rôznymi základmi 2, e, 10.

Značenie niektorých význačných logaritmických funkcií:

funkcia	popis	značenie
\log_a x	všeobecne logaritmus x so základom a pre nejaké a >0, a\neq 1	\log_a x
\log_e x	prirodzený logaritmus x	t u\ln x, v angl. textoch niekedy \log x
\log_{10} x	dekadický logaritmus x	tu \log x, v textoch slovenských aj angl. býva \log x, \log_{10}x
\log_2 x	binárny logaritmus x	tu \log_2 x, v textoch niekedy je aj \mathrm{lb}\;x