Výborne, je dosiahnutý %% štít
Stred úsečky v rovine » Rozhodovačka »
Stred úsečky v rovine
Rozhodovačka
GM4
QR kód
Kód / krátka adresa
Skopírujte kliknutím.
Nastavenie cvičení
Pozor, nastavenie je platné iba pre toto cvičenie a predmet.
Stred úsečky v rovine
Stred úsečky delí úsečku na dve rovnaké časti. Ak ležia krajné body úsečky AB na číselnej osi a ich polohám zodpovedajú hodnoty a a b, potom jej stredu S zodpovedá číslo s=\frac{a+b}{2}. Stred úsečky je „priemerom“ jej krajných bodov.
Pre úsečku v rovine bude situácia nasledujúca. 
Situácia na oboch súradnicových osách je rovnaká ako predtým. Vypočítame obe súradnice stredu ako priemery zodpovedajúcich súradníc krajných bodov.
Pre stred S[s_1;s_2] úsečky AB, kde A[x_A; y_A], B[x_B; y_B] platí:
s_1 = \frac{x_A+x_B}{2}, s_2 = \frac{y_A+y_B}{2}
Príklad: určenie stredu úsečky
Nájdite stred úsečky AB: A[6;-1], B[2;3]
- Pre súradnice stredu S[s_1;s_2] platí: s_1 = \frac{x_A+x_B}{2}, s_2 = \frac{y_A+y_B}{2}
- Dosadíme súradnice bodov A[6;-1], B[2;3]: s_1 = \frac{6+2}{2}=4, s_2 = \frac{-1+3}{2}=1
- Stred úsečky AB je bod S[4;1]
Príklad: určenie druhého krajného bodu úsečky
Určite súradnice druhého krajného bodu úsečky AB, ak je daný bod A[-3;0] a jej stred S[1;3].
- Pre súradnice stredu S[s_1;s_2] platí: s_1 = \frac{x_A+x_B}{2}, s_2 = \frac{y_A+y_B}{2}
- Dosadíme súradnice bodov A[-3;0], S[1;3]: 1 = \frac{-3+x_B}{2}, 3 = \frac{0+y_B}{2}
- Dopočítame neznáme x_B, y_B: 2=-3+x_B\Rightarrow x_B=5\\ 6=0+y_B\Rightarrow y_B=6
- Bod B má súradnice [5;6].
Stred úsečky v rovine (stredné)
Teraz sa už môžu opakovať už vyriešené zadania.