Celé čísla

Kladné čísla predstavujú množstvo alebo rast (napríklad počet jabĺk alebo príjmy), kým záporné čísla vyjadrujú nedostatok alebo pokles (napríklad zjedené jablká alebo výdaje).

Precvičovanie práce s kladnými a zápornými číslami je rozdelené na niekoľko podtém:

• [Porovnávanie kladných a záporných čísel]https://www.viemematiku.sk/cvicenia-porovnavanie-celych-cisel) – napríklad -2 \lt 3 alebo 5 > -1
• Číselná os: kladné a záporné čísla – umiestnenie kladných a záporných čísel na číselnú os, čo nám pomáha riešiť ostatné úlohy
• Počítanie so zápornými číslami – napríklad -3 + 5 = 2 nebo 4 - (-6) = 10
• Výrazy s absolútnou hodnotou – príklady pracujúce s absolútnou hodnotou, ktorá udáva vzdialenosť čísla od nuly, napríklad |-4| = 4

Číselná os je priamka znázorňujúca čísla. Značkami sú na nej vyznačené vybrané, väčšinou celé, čísla. Popísané sú väčšinou len niektoré značky, inak by sa popisky prekrývali a bolo by to neprehľadné. Zvyšné čísla si dopočítame.

Tradične sa na číselnej osi píšu menšie čísla vľavo, väčšie čísla vpravo. Záporné čísla sú teda vľavo od nuly. Príklad číselnej osi s vyznačenými hodnotami 7 a -7:

Pri počítaní so zápornými číslami často používame princíp „mínus a mínus dáva plus“. Konkrétne príklady:

Absolútna hodnota čísla je jeho vzdialenosť od nuly. Absolútnu hodnotu čísla x značíme pomocou zvislých čiar: |x|. Pre kladné x je |x|=x, pre záporné x je |x| = -x. Príklady:

• |5| = 5
• |-5| = 5
• |-13| = 13
• |2{,}45| = 2{,}45

Pri vyhodnocovaní výrazov, v ktorých sa vyskytuje absolútna hodnota, najskôr vyhodnotíme výraz vnútri zvislých čiar (podobne ako pri zátvorkách) a potom aplikujeme samotnú absolútnu hodnotu:

• 3 + |4-6| = 3 + |-2| = 3+2=5
• 5-3 \cdot |4-2| = 5 -3\cdot|2| = 5 -3\cdot2 = 5 - 6 = -1

Dávame si pozor na rozdiel medzi obyčajnou zátvorkou (ktorá len vyznačuje prednosť operácií) a zvislými čiarami (ktoré značia absolútnu hodnotu):

• 3+(-2) = 3 - 2 = 1
• 3+|-2| = 3 + 2 = 5

Tiež si dávame dobrý pozor, kde sa vyskytujú znamienka mínus (pred verzus za zvislou čiarou):

• |-4| = 4
• -|4| = -4
• |-3-2| = |-5| = 5
• -|3-2| = -|1| = -1