Parametrická rovnica priamky v rovine

GMP

viemeto.eu/GMP

Priamka určená bodom A=[a_1;a_2] a smerovým vektorom \vec{u}=(u_1;u_2) má parametrické rovnice tvaru:

\begin{array}{rrl}x&=&a_1+t\cdot u_1\\y&=&a_2+t\cdot u_2\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Skrátene môžeme vyjadriť p:X=A+t\vec{u}, číslo t nazývame parameter. Ak poznáme dva body A, B ležiace na priamke, smerový vektor je napríklad \vec{u}=\overrightarrow{AB}.

Parametrické rovnice priamky p určenej bodmi A=[1;2] a B=[3;1]

priamka p je určená bodom A a smerovým vektorom \vec{u}=\overrightarrow{AB}=B-A=(2;-1)
parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2-t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Rôzne parametrické rovnice priamky na obrázku

Určíme súradnice smerového vektora a jedného bodu na priamke:

napríklad: \vec{u}=(2;1), A=[1;2]
parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2+t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Ďalšia možnosť parametrického vyjadrenia:

\vec{v}=(-4;-2), B=[3;3]
parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&3-4t\\y&=&3-2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Na určenie parametrických rovníc môžeme vybrať ktorýkoľvek bod ležiaci na priamke a akýkoľvek zápis súradníc smerového vektora, možností ako parametricky vyjadriť danú priamku je teda nekonečne veľa.

Presúvanie

Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.

Parametrická rovnica priamky v rovine

Presúvanie • stredné

Rozhodovačka

Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.

Parametrická rovnica priamky v rovine

Rozhodovačka • stredné

Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.

Parametrická rovnica priamky v rovine

Počítanie • ťažké

Predchádzajúce

Nadväzujúce

Cvičenie

Parametrická rovnica priamky v rovine

viemeto.eu/GMP

Presúvanie