Parametrická rovnica priamky v rovine

GMP
Zkopírovat krátkou adresu (viemeto.eu/GMP)
Ukázať QR kód

viemeto.eu/GMP


Stiahnuť QR kód

Priamka určená bodom A=[a_1;a_2] a smerovým vektorom \vec{u}=(u_1;u_2)parametrické rovnice tvaru:

\begin{array}{rrl}x&=&a_1+t\cdot u_1\\y&=&a_2+t\cdot u_2\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Skrátene môžeme vyjadriť p:X=A+t\vec{u}, číslo t nazývame parameter. Ak poznáme dva body A, B ležiace na priamke, smerový vektor je napríklad \vec{u}=\overrightarrow{AB}.

Parametrické rovnice priamky p určenej bodmi A=[1;2] a B=[3;1]

  • priamka p je určená bodom A a smerovým vektorom \vec{u}=\overrightarrow{AB}=B-A=(2;-1)
  • parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2-t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Rôzne parametrické rovnice priamky na obrázku

Určíme súradnice smerového vektora a jedného bodu na priamke:

  • napríklad: \vec{u}=(2;1), A=[1;2]
  • parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2+t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Ďalšia možnosť parametrického vyjadrenia:

  • \vec{v}=(-4;-2), B=[3;3]
  • parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&3-4t\\y&=&3-2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Na určenie parametrických rovníc môžeme vybrať ktorýkoľvek bod ležiaci na priamke a akýkoľvek zápis súradníc smerového vektora, možností ako parametricky vyjadriť danú priamku je teda nekonečne veľa.

Vysvetlenie mi pomohlo
Vysvetlenie mi nepomohlo

Presúvanie

Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.


Parametrická rovnica priamky v rovine  
Zobraziť súhrn témy


Rozhodovačka

Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.


Parametrická rovnica priamky v rovine  
Zobraziť súhrn témy


Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.


Parametrická rovnica priamky v rovine  
Zobraziť súhrn témy


NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia