Parametrická rovnica priamky v rovine

GMP
Zkopírovat krátkou adresu (viemeto.eu/GMP)
Ukázať QR kód

viemeto.eu/GMP


Stiahnuť QR kód
Ukázať/skryť súhrn

Priamka určená bodom A=[a_1;a_2] a smerovým vektorom \vec{u}=(u_1;u_2)parametrické rovnice tvaru:

\begin{array}{rrl}x&=&a_1+t\cdot u_1\\y&=&a_2+t\cdot u_2\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Skrátene môžeme vyjadriť p:X=A+t\vec{u}, číslo t nazývame parameter. Ak poznáme dva body A, B ležiace na priamke, smerový vektor je napríklad \vec{u}=\overrightarrow{AB}.

Parametrické rovnice priamky p určenej bodmi A=[1;2] a B=[3;1]

  • priamka p je určená bodom A a smerovým vektorom \vec{u}=\overrightarrow{AB}=B-A=(2;-1)
  • parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2-t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Rôzne parametrické rovnice priamky na obrázku

Určíme súradnice smerového vektora a jedného bodu na priamke:

  • napríklad: \vec{u}=(2;1), A=[1;2]
  • parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2+t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Ďalšia možnosť parametrického vyjadrenia:

  • \vec{v}=(-4;-2), B=[3;3]
  • parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&3-4t\\y&=&3-2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Na určenie parametrických rovníc môžeme vybrať ktorýkoľvek bod ležiaci na priamke a akýkoľvek zápis súradníc smerového vektora, možností ako parametricky vyjadriť danú priamku je teda nekonečne veľa.

Vysvetlenie mi pomohlo
Vysvetlenie mi nepomohlo
Súhrn je skrytý.

Presúvanie

Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.


Parametrická rovnica priamky v rovine  
Zobraziť súhrn témy


NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia