Prejsť na cvičenie:
Presúvanie
Prejsť na tému:
Parametrická rovnica priamky v rovine
Zobraziť na celú obrazovku
Precvičujte neobmedzene

Váš denný počet odpovedí je obmedzený. Pre navýšenie limitu alebo prístup do svojho účtu s licenciou sa prihláste.

Prihlásiť sa
Zobraziť súhrn témy
GLX
Zdieľať

QR kód

QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.

Kód / krátka adresa

Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.

Skopírujte kliknutím.

GLX
viemeto.eu/GLX

viemeto.eu/GLX

Parametrická rovnica priamky v rovine

Priamka určená bodom A=[a_1;a_2] a smerovým vektorom \vec{u}=(u_1;u_2)parametrické rovnice tvaru:

\begin{array}{rrl}x&=&a_1+t\cdot u_1\\y&=&a_2+t\cdot u_2\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Skrátene môžeme vyjadriť p:X=A+t\vec{u}, číslo t nazývame parameter. Ak poznáme dva body A, B ležiace na priamke, smerový vektor je napríklad \vec{u}=\overrightarrow{AB}.

Parametrické rovnice priamky p určenej bodmi A=[1;2] a B=[3;1]

  • priamka p je určená bodom A a smerovým vektorom \vec{u}=\overrightarrow{AB}=B-A=(2;-1)
  • parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2-t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Rôzne parametrické rovnice priamky na obrázku

Určíme súradnice smerového vektora a jedného bodu na priamke:

  • napríklad: \vec{u}=(2;1), A=[1;2]
  • parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2+t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Ďalšia možnosť parametrického vyjadrenia:

  • \vec{v}=(-4;-2), B=[3;3]
  • parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&3-4t\\y&=&3-2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Na určenie parametrických rovníc môžeme vybrať ktorýkoľvek bod ležiaci na priamke a akýkoľvek zápis súradníc smerového vektora, možností ako parametricky vyjadriť danú priamku je teda nekonečne veľa.

Zatvoriť

Parametrická rovnica priamky v rovine (stredné)

VymažNeviem VyhodnoťRiešenieĎalej  »

Vyriešené:

NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia