Slovenčina
Angličtina
Informatika
Vieme to
Nemčina
Biológia
Zemepis
Chémia
Aritmetika
Zlomky, percentá
Geometria
Elementárna algebra
Funkcie
Jednotky, miery
Diskrétna matematika
Finančná gramotnosť
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Počítanie
Grafár
Porozumenie
Presúvanie
Mriežkovaná
Rozdeľovačka
Pokazená kalkulačka
Roboti
Strieľačka
Príšerky
Preteky
Územia
Tipovačka
Tímovka
Presúvanie
Parametrická rovnica priamky v rovine
Precvičujte neobmedzeneVáš denný počet odpovedí je obmedzený. Pre navýšenie limitu alebo prístup do svojho účtu s licenciou sa prihláste.
Prihlásiť sa
GLXQR kód
Kód / krátka adresa
Skopírujte kliknutím.
Parametrická rovnica priamky v rovine
Priamka určená bodom A=[a_1;a_2] a smerovým vektorom \vec{u}=(u_1;u_2) má parametrické rovnice tvaru:
\begin{array}{rrl}x&=&a_1+t\cdot u_1\\y&=&a_2+t\cdot u_2\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}
Skrátene môžeme vyjadriť p:X=A+t\vec{u}, číslo t nazývame parameter. Ak poznáme dva body A, B ležiace na priamke, smerový vektor je napríklad \vec{u}=\overrightarrow{AB}.
Parametrické rovnice priamky p určenej bodmi A=[1;2] a B=[3;1]
- priamka p je určená bodom A a smerovým vektorom \vec{u}=\overrightarrow{AB}=B-A=(2;-1)
- parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2-t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}
Rôzne parametrické rovnice priamky na obrázku
Určíme súradnice smerového vektora a jedného bodu na priamke:
- napríklad: \vec{u}=(2;1), A=[1;2]
- parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&1+2t\\y&=&2+t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}
Ďalšia možnosť parametrického vyjadrenia:
- \vec{v}=(-4;-2), B=[3;3]
- parametrické rovnice priamky p: \begin{array}{rrl}x&=&3-4t\\y&=&3-2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}
Na určenie parametrických rovníc môžeme vybrať ktorýkoľvek bod ležiaci na priamke a akýkoľvek zápis súradníc smerového vektora, možností ako parametricky vyjadriť danú priamku je teda nekonečne veľa.
Parametrická rovnica priamky v rovine (stredné)
Vyriešené:
