Permutácie, kombinácie, variácie – 6. trieda (6. ročník)

F1W

viemeto.eu/F1W

Stiahnuť QR kód

Permutácia je usporiadanie prvkov do fixného poradia.
Kombinácia (k prvková) je výber k prvkov zo zadanej množiny.
Kombinácia s opakovaním (k prvková) je výber k prvkov zo zadanej množiny, pričom prvky sa môžu opakovať.
Variácia (k prvková) je usporiadaný výber k prvkov zo zadanej množiny.
Variácia s opakovaním (k prvková) je usporiadaný výber k prvkov zo zadanej množiny, pričom prvky sa môžu opakovať.

Príklady:

permutácia	\{A, B, C\}	ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
kombinácia	\{A, B, C, D\}; k=2	AB, AC, AD, BC, BD, CD
kombinácia s opakovaním	\{A, B, C, D\}; k=2	AA, AB, AC, AD, BB, BC, BD, CC, CD, DD
variácia	\{A, B, C, D\}; k=2	AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC
variácia s opakovaním	\{A, B, C\}; k=2	AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC

Počty permutácií, kombinácií a variácií udáva nasledovná tabuľka:

počet všetkých permutácií n prvkov	n!
počet všetkých k prvkových kombinácií z n prvkov	\binom{n}{k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}
počet všetkých k prvkových kombinácií s opakovaním z n prvkov	\binom{n + k - 1}{k}
počet všetkých k prvkových variácií z n prvkov	\frac{n!}{(n-k)!}
počet všetkých k prvkových variácií s opakovaním z n prvkov	n^k

Pre túto tému zatiaľ nie je dostupné žiadne precvičovanie.

NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Časté otázky

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia