Priemer, medián a modus (použitie) – 6. trieda (6. ročník)

Aritmetický priemer, medián a modus sú charakteristiky polohy znaku. Používame ich k popisu typickej hodnoty znaku.

Aritmetický priemer pre daný súbor sa počíta ako podiel súčtu hodnôt znaku rozsahom súboru.

• Aritmetický priemer je možné vypočítať pre intervalové a pomerové znaky.
• Najlepšie sa hodí k popisu typickej hodnoty znaku, ktorý nadobúda v danom súbore podobných hodnôt bez príliš odlišných extrémov, ktoré by aritmetický priemer vychýlili mimo typické hodnoty.

Príklad použitia aritmetického priemeru – súbor hodnôt 122, 116, 120, 118 znaku „výška dieťaťa v cm“ má aritmetický priemer 119.

Medián delí rad vzostupne zoradených hodnôt na dve rovnako početné polovice.

• Pre nepárny počet hodnôt je medián stredný prvok.
• Pre párny počet hodnôt môže definícii mediánu zodpovedať viac hodnôt, niekedy sa v takom prípade berie ako medián aritmetický priemer dvoch prostredných hodnôt (samozrejme len ak pre daný znak aritmetický priemer môžeme vypočítať).
• Medián je možné určiť pre ordinálne, intervalové a pomerové znaky.
• Nie je ovplyvnený extrémnymi hodnotami ako aritmetický priemer.

Príklad použitia mediánu – súbor hodnôt 1, 1000, 1002, 1003 znaku „hmotnosť krokodíla v kg“ má medián 1001 (alebo akékoľvek číslo od 1000 do 1002). Extrémne malá hodnota 1 spôsobí, že aritmetický priemer je 751{,}5, čo nezodpovedá typickej hodnote „niečo málo cez 1000 kg“.

Modus je hodnota znaku, ktorá má v danom súbore najväčšiu relatívnu (i absolútnu) početnosť.

• Takých hodnôt môže byť viac než jedna.
• Modus môžeme vypočítať pre nominálne, ordinálne, intervalové a pomerové znaky.

Príklad použitia – modus súboru hodnôt 1, 1, 1, 1, 2, 2 znaku „počet hrbov ťavy“ je 1.