Stredová súmernosť

Stredová súmernosť je daná bodom S a priraďuje každému bodu X taký bod X', že bod S je stredom úsečky XX'. Inými slovami: obraz má od stredu rovnakú vzdialenosť ako pôvodný bod a leží na polpriamke opačnej k SX.

Stredová súmernosť zachováva vzdialenosti aj uhly, ide teda o druh zhodnosti. Stredová súmernosť so stredom v bode S je zhodná s otočením o 180 stupňov podľa stredu S.

Príklady

Modré a oranžové útvary sú vzájomne stredovo súmerné podľa stredu S:

Pre lepšie pochopenie môže byť užitočné porovnať stredovú a osovú súmernosť.

Stredovo súmerný útvar

Útvar označujeme za stredovo súmerný, ak je v nejakej stredovej súmernosti obrazom seba samého. Stred tejto stredovej súmernosti potom nazývame stredom súmernosti objektu. Obrázok uvádza príklady útvarov stredovo súmerných (zelené, s vyznačeným stredom súmernosti) aj tých nesúmerných (červené):

Ďalšie príklady:

• Úsečka, obdĺžnik, štvorec, kosoštvorec, pravidelný šesťuholník a kruh sú stredovo súmerné.

• Žiadny trojuholník nie je stredovo súmerný.