Valec – 7. trieda (7. ročník)

Valec je teleso, ktoré vznikne rotáciou obdĺžnika v priestore okolo jednej strany.

Valec má dve podstavy tvaru kruhu, je jednoznačne určený polomerom (alebo priemerom) podstavy a výškou.

Vzorce na výpočet objemu a povrchu valca

Objem valca vypočítame podobne ako pri hranole V=S_p \cdot v, kde S_p je obsah kruhovej podstavy. Celkovo je teda objem valca: V=\pi \cdot r^2 \cdot v

Povrch valca je súčet obsahov jeho dvoch podstáv a obsahu plášťa S = 2\cdot S_p + S_{pl}. Podstavy sú v tvare kruhu a plášť môžeme rozvinúť do roviny ako obdĺžnik s rozmermi v a 2\pi \cdot r (výška valca a obvod jeho podstavy). Povrch valca je rovný: V = 2\pi \cdot r^2 + 2\pi \cdot r \cdot v = 2\pi r (r+v)