Predchádzajúce
Nadväzujúce
Cvičenie
PočítanieOpačné vektory sú vektory, ktoré majú rovnakú dĺžku a opačnú orientáciu. K vektoru \vec{u}=(u_1;u_2) je opačný vektor \vec{v}=(-u_1;-u_2)
Príklad opačný vektor
- Určite opačný vektor k vektoru \vec{u}=(3;-1).
- Opačný vektor \vec{v} k vektoru \vec{u} má súradnice: (-u_1;-u_2)=(-3;1)
Kolineárne vektory sú vektory, ktoré môžeme umiestniť na jednu priamku. S vektorom \vec{u}=(u_1;u_2) je kolineárny každý vektor \vec{v}=(k\cdot u_1;k \cdot u_2), kde k je reálne nenulové číslo. Pre k > 0 majú vektory rovnaký smer, pre k < 0 majú vektory opačný smer.
Príklad kolineárny vektor
- Doplňte súradnicu vektora \vec{v}=(v_1;3) tak, aby bol kolineárny s vektorom \vec{u}=(2;-1).
- Pre druhú súradnicu platí: v_2=3, u_2=-1, teda v_2= (-3) \cdot u_2
- Vidíme, že k=-3 je záporné, teda \vec{u} a \vec{v} majú opačnú orientáciu
- Pre prvú súradnicu musí platiť: v_1= (-3) \cdot u_1= (-3)\cdot2=-6.
Kolmé vektory sú vektory, ktoré zvierajú pravý uhol Na vektor \vec{u}=(u_1;u_2) je kolmý každý vektor \vec{v}=(-k\cdot u_2;k \cdot u_1), kde k je reálne nenulové číslo.
Príklad kolmý vektor
- Doplňte súradnicu vektora \vec{v}=(v_1;4) tak, aby bol kolmý k vektoru \vec{u}=(2;-1).
- Platí: v_2=2 \cdot u_1, teda musí platiť: v_1 = - 2 \cdot u_2.
- Máme teda v_1 = - 2 \cdot u_2 = -2 \cdot (-1) = 2.
Rozhodovačka
Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.
Vzájomná poloha vektorov 
Zobraziť súhrn témy
stredné
Vzájomná poloha vektorov (stredné) • GJ4
Typicky zaberie: 5 min
ťažké
Vzájomná poloha vektorov (ťažké) • GJ6
Typicky zaberie: 5 min
