Zlomky a percentá

Prevod percent na zlomok v základnom tvare

Jedno percento je to isté ako jedna stotina, teda \frac{1}{100}. Vynásobíme teda číslo (udávajúce percentá) zlomkom \frac{1}{100} a následne zlomok vykrátime (pomocou delenia najväčším spoločným deliteľom) na základný tvar. Príklady:

• 45\ \% = 45 \cdot \frac{1}{100} = \frac{45}{100} = \frac{5\cdot 9}{5\cdot 20}= \frac{9}{20}
• 12\ \% = 12 \cdot \frac{1}{100} = \frac{12}{100} = \frac{4\cdot 3}{4\cdot 25}= \frac{3}{25}

Prevod zlomku na percentá

Chceme zlomok \frac{a}{b} vyjadriť ako p\ \%. Pretože jedno percento je jedna stotina, musí teda platiť \frac{a}{b} = \frac{p}{100}. Takže p = \frac{a}{b}\cdot 100. Stačí teda zlomok vynásobiť číslom 100. Príklady:

• \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \cdot 100\ \% = \frac{200}{5}\ \% = 40\ \%
• \frac{3}{20} = \frac{3}{20} \cdot 100\ \% = \frac{300}{20}\ \% = 15\ \%